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导数的加法与减法法则
共661题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 16 分

设函数，.

（1）解方程：；

（2）令，，求证：

（3）若是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

正确答案

见解析

解析

（1），，

（2），。

因为，

所以，，

。

=。

（3）因为是实数集上的奇函数，所以.

，在实数集上单调递增.

由得，又因为是实数集上的奇函数，所以，，

又因为在实数集上单调递增，所以

即对任意的都成立，

即对任意的都成立，.

知识点

导数的加法与减法法则

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数（其中）的最小正周期为。

（1）求的值；

（2）设，求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）

（2）代入得

∵

∴

∴

知识点

导数的加法与减法法则

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

甲从点出发先向东行走了，又向北行走了到达点，乙从点出发向北偏西方向行走了到达点，则两点间的距离为（）。

正确答案

解析

略

知识点

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题型：填空题

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填空题 · 5 分

曲线在点处的切线方程为__________。

正确答案

解析

略

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

如图5所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面。

（1）证明：平面；

（2）若，，求二面角的正切值。

正确答案

见解析。

解析

（1）∵

∴

∵

∴

∴

（2）设AC与BD交点为O，连

∵

∴

又∵

∴

∴

∴

∴ 为二面角的平面角

∵

∴

∴

∴

在，

∴

∴ 二面角的平面角的正切值为3

知识点

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