- 抛物线焦点弦的性质
- 共82题
在区间上,关于的方程解的个数为 。
正确答案
1
解析
令,,则,
化为
考察的上半圆与函数的图象可知有一个公共点,
故关于的方程有个解。
知识点
函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积等于_______.
正确答案
解析
略
知识点
已知,则“”是“恒成立”的 ( )
正确答案
解析
略。
知识点
函数,任取一点,使的概率是( )
正确答案
解析
略。
知识点
能够把椭圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“可分函数”,下列函数不是椭圆的“可分函数”为( )
正确答案
解析
略
知识点
已知点和,曲线上的动点P到、的距离之差为6,则曲线方程为
正确答案
解析
略
知识点
在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为()
正确答案
解析
由可求得焦点坐标F(1,0),因为倾斜角为,所以直线的斜率为,利用点斜式,直线方程为,将直线和曲线联立,因此。
知识点
在极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为( )
正确答案
解析
略
知识点
如图,为△外接圆的切线,平分, 交圆于,共线,若,,,则圆的半径是
正确答案
2
解析
连接,则是圆的直径,于是.为外接圆的切线,
平分,
又,
∴.∴
∴,,∴圆的半径是.
知识点
己知⊙O:x2 +y2=6,P为⊙O上动点,过P作PM⊥x轴于M,N为PM上一点,且。
(1)求点N的轨迹C的方程;
(2)若A(2,1),B(3,0),过B的直线与曲线C相交于D、E两点,则kAD+kAE是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由。
正确答案
见解析
解析
(1)设,,则,,
由,得,…………………3分
由于点在圆上,则有,即.
点的轨迹的方程为.……………………6分
(2)设,,过点的直线的方程为,
由消去得: ,其中
;…………………………8分
………………………10分
是定值.………………………13分
知识点
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