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题型：填空题

填空题 · 5 分

12．数列{an}满足：，则a12＝。

正确答案

-1

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式

题型：简答题

简答题 · 12 分

19. 已知数列满足，

（1）令，证明：是等比数列；

（2）求的通项公式

正确答案

解析

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等比数列的判断与证明

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等，且对任意的n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列。

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）是否存在k∈N*，使得bk－ak∈(0,1)？请说明理由。

正确答案

解析

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知识点

二次函数的图象和性质由递推关系式求数列的通项公式等差数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15. 已知数列满足：为正整数），，若，则所有可能的取值为________。

正确答案

4．5，32

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式

题型：简答题

简答题 · 12 分

18.已知数列{an}的首项a1＝1，且满足．

（1）设，求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；

（2）设cn＝bn·2n，求数列{cn}的前n项和Sn.

正确答案

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的判断与证明错位相减法求和

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