- 由其它方法求数列的通项公式
- 共33题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
设a=sin33°,b=cos55°,c=tan35°,则( )
正确答案
解析
由诱导公式可得b=cos55°=cos(90°﹣35°)=sin35°,
由正弦函数的单调性可知b>a,
而c=tan35°=>sin35°=b,
∴c>b>a
故选:C
知识点
函数在一个周期内的图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形。
(1)求的值及函数的值域;
(2)若,且,求的值。
正确答案
(1)函数
(2)
解析
(1)由已知可得:
=3cosωx+
又由于正三角形ABC的高为2,则BC=4
所以,函数
所以,函数。
(2)因为(1)有
由x0
所以,
故
知识点
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=|PQ|。
(1)求C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A、B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点,且A、M、B、N四点在同一圆上,求l的方程。
正确答案
见解析。
解析
(1)设点Q的坐标为(x0,4),把点Q的坐标代入抛物线C:y2=2px(p>0),
可得x0=,∵点P(0,4),∴|PQ|=。
又|QF|=x0+=+,|QF|=|PQ|,
∴+=×,求得 p=2,或 p=﹣2(舍去)。
故C的方程为 y2=4x。
(2)由题意可得,直线l和坐标轴不垂直,设l的方程为 x=my+1 (m≠0),
代入抛物线方程可得y2﹣4my﹣4=0,∴y1+y2=4m,y1•y2=﹣4。
∴AB的中点坐标为D(2m2+1,2m),弦长|AB|=|y1﹣y2|=4(m2+1)。
又直线l′的斜率为﹣m,∴直线l′的方程为 x=﹣y+2m2+3。
过F的直线l与C相交于A、B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点,
把线l′的方程代入抛物线方程可得 y2+y﹣4(2m2+3)=0,∴y3+y4=,y3•y4=﹣4(2m2+3)。
知识点
等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设 求数列的前n项和。
正确答案
(1)
解析
(1)设数列{an}的公比为q,由得所以。
由条件可知a>0,故。
由得,所以。
故数列{an}的通项式为an=。
(2)
故
所以数列的前n项和为
知识点
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