- 由递推关系式求数列的通项公式
- 共176题
17.已知数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和
正确答案
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知识点
19.设数列满足
,
,
,其中
、
为实数,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,
,
,求数列
的前
项的和
;
(3)在(2)的条件下,若存在自然数使
对
恒成立,求
的最小值。
正确答案
(1)
(2)
(3)2
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知识点
13.已知函数,且
,则
通项公式为___________。
正确答案
解析
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知识点
11.已知,设平面上的
个椭圆最多能把平面分成
部分,则
,
,
,
,…,
,… ,则
( )
正确答案
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知识点
12.已知数列的通项公式是
,若对于
,都有
成立,则实数k的取值范围是( )
正确答案
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知识点
8.在数列{an}中,a1=6,且对任意大于1的正整数n,点(,
)在直线x-y=
上,则数列{
}的前n项和Sn=_________。
正确答案
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知识点
19.已知数列{}中,
对一切
,点
在直线y=x上,
(Ⅰ)令,求证数列
是等比数列,并求通项
;
(Ⅱ)求数列的通项公式
;
(Ⅲ)设的前n项和,是否存在常数
,使得数列
为等差数列?若存在,试求出
若不存在,则说明理由。
正确答案
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知识点
19.设向量,函数
在
上的最大值与最小值的和为
,又数列
满足:
(1)求、
的表达式。
(2),问数列
中是否存在正整数
,使得对于任意的正整数
,都有
≤
成立,若存在,求出
的值,若不存在,说明理由。
正确答案
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知识点
13.已知数列满足:a1=m(m为正整数),
,若
,则m所有可能的取值为_______
正确答案
4,5,32
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知识点
23.有三种卡片分别写有数字1,10和100。设m为正整数,从上述三种卡片中选取若干张,使得这些卡片上的数字之和为m。考虑不同的选法种数,例如当m=11时,有如下两种选法:“一张卡片写有1,另一张卡片写有10”或“11张写有1的卡片”,则选法种数为2。
(1)若m=100,直接写出选法种数;
(2)设n为正整数,记所选卡片的数字和为100n的选法种数为an 当n≥2时,求数列{an}的通项公式。
正确答案
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知识点
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