- 由其它方法求数列的通项公式
- 共33题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列
正确答案
解析
略
知识点
设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，则（ ）
正确答案
解析
由诱导公式可得b=cos55°=cos（90°﹣35°）=sin35°，
由正弦函数的单调性可知b＞a，
而c=tan35°=
∴c＞b＞a
故选：C
知识点
函数
（1）求
（2）若
正确答案
（1）函数
（2）
解析
（1）由已知可得：
=3cosωx+
又由于正三角形ABC的高为2
所以，函数
所以，函数
（2）因为
由x0
所以，
故
知识点
数列{an}的项是由l或2构成，且首项为1，在第k个l和第k+1个l之间有2k﹣1 个2，即数列{an} 为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列 {an}的前n项和为Sn，则S20= ； S2013= 。
正确答案
36，3981
解析
设f（k）=2k﹣1，则数列为1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1…
∴前20 项中共有16个24个1
s20=1×4+2×16=36
记第k个1与其后面的k个2组成第k组，其组内元素个数记为bk，则bk=2k
b1+b2+…+bn=2+4+…+2n=n（n+1）＜2013，
而46×45=2080＜2011，47×46=2162＞2013
故n=45即前2011项中有45个1以及1968个2，所以S2013=45+1968×2=3981
故答案为：36，3981
知识点
已知每项均是正整数的数列
（1）设数列
（2）若
（3）若
正确答案
见解析
解析
（1）因为数列
所以
所以
（2） 一方面，
根据
故
当且仅当
因为
所以
即当
（3）设
由（2）可以知道，
根据题意，
下面计算
∵
∴
知识点
已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|=
（1）求C的方程；
（2）过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，且A、M、B、N四点在同一圆上，求l的方程。
正确答案
见解析。
解析
（1）设点Q的坐标为（x0，4），把点Q的坐标代入抛物线C：y2=2px（p＞0），
可得x0=
又|QF|=x0+
∴
故C的方程为 y2=4x。
（2）由题意可得，直线l和坐标轴不垂直，设l的方程为 x=my+1 （m≠0），
代入抛物线方程可得y2﹣4my﹣4=0，∴y1+y2=4m，y1•y2=﹣4。
∴AB的中点坐标为D（2m2+1，2m），弦长|AB|=
又直线l′的斜率为﹣m，∴直线l′的方程为 x=﹣
过F的直线l与C相交于A、B两点，若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点，
把线l′的方程代入抛物线方程可得 y2+
知识点
等比数列
（1）求数列
（2）设 
正确答案
（1）
解析
（1）设数列{an}的公比为q，由
由条件可知a>0,故
由
故数列{an}的通项式为an=
（2）
故
所以数列
知识点
数列{an}的通项公式an=ncos
正确答案
3018
解析
因为cos
∴ncos
∴ncos
∴数列{an}的每四项和为：2+4=6。
而2012÷4=503；
∴S2012=503×6=3018。
知识点
已知数列
正确答案
解析
略
知识点
扫码查看完整答案与解析