热门试卷

（1）,

,相加得：，

（2）又（1）知，

，两式相减化简得

，

（1）法1：设数列的公差为，数列的公比为。

因为

令分别得，，，又

所以即

得或

经检验符合题意，不合题意，舍去。

所以.        

法2：因为     ①

对任意的恒成立

则（）   ②

①②得

又，也符合上式，所以

由于为等差数列，令，则，

因为等比数列，则（为常数）

即恒成立

所以，又，所以，故，

（2）解:假设存在满足条件，则

化简得       

由得为奇数，所以为奇数，故

得   

故，这与矛盾，所以不存在满足题设的正整数

（3）由，得，

设，则不等式等价于.

∵，∴，数列单调递增.      

假设存在这样的实数，使得不等式对一切都成立，则

①       当为奇数时，得；    

② 当为偶数时，得，即

综上，，由是非零整数，知存在满足条件

（1）依题意得

解得，

，

又数列是首项为1，公比为3的等比数列 ，则，

（2）令

∴                        

由 对恒成立可得对恒成立，

则                          

（1）数列的前项和为

又当时，，

数列的通项公式为 ………………5分

（2）由，得.

所以①

由①得：

②

由①②得：

………………10分