- 圆的切线的性质定理的证明
- 共15题
22.如图所示，
(1)求证
(2)求
正确答案
（1）见解析；（2）
解析
试题分析：本题属于割线定理及角平分线的性质的问题，1）直接利用三角形相似对应边成比例在化为乘积式即可得到相应的证明；（2）利用角平分线的性质转化为已知线段的比值。
（1）证明：由已知可得
（2）由切割线定理可得PB=1，
考查方向
解题思路
本题考查割线定理及角平分线的性质的问题，解题步骤如下：（1）直接利用三角形相似对应边成比例在化为乘积式即可得到相应的证明；（2）利用角平分线的性质转化为已知线段的比值。
易错点
第2问不会转化要求的比值。
知识点
22． 如图5,圆O的直径
割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC
于点E，交直线AD于点F.
(Ⅰ) 当
(Ⅱ) 求
正确答案
（1）
解析
：(Ⅰ) 连结BC，∵AB是圆O的直径 ∴则
又
∵
(Ⅱ)：由（Ⅰ）知
∴D、C、E、F四点共圆，---------------------------------6分
∴
∵PC、PA都是圆O的割线，∴
∴
考查方向
解题思路
易错点
不会使用第（1）问的结论推导第（2）问；
知识点
22.如图，
（1）求证：
（2）若
正确答案
（1）见解析；（2）
解析
试题分析：本题属于几何证明选讲的基本问题，
（1）直接按照步骤来求；
（2）由切割线定理和三角形相似即可求出。
（1）
（2）已知
得：
又知
所以
考查方向
解题思路
本题考查几何证明选讲，解题步骤如下：
（1）直接按照步骤来求；
（2）由切割线定理和三角形相似即可求出。
易错点
切割线定理不会用。
知识点
22． 如图，
（Ⅰ）
23. 在直角坐标系中，曲线
（Ⅰ）求点
24. 已知函数
（Ⅰ）若
正确答案
22.略
23. （Ⅰ）
24. （Ⅰ）
解析
22. （Ⅰ）证明：连接
因为：
由弦切角等于同弦所对的圆周角：
所以：
（Ⅱ）由切割线定理得：
因为
所以：
由相交弦定理得：
所以：
23. （Ⅰ）由极值互化公式知：点
消去参数
（Ⅱ）点
将直线的参数方程代入曲线
设其两个根为
所以：
由参数
24. （Ⅰ）当
解得：
所以原不等式解集为
（Ⅱ）
只需：
解得：
考查方向
22.几何证明的相关知识
23. 参数方程和极坐标第
24. 本题考查了绝对值不等式的运用
解题思路
22.运用同圆中同弧或等弧所对的角相等，第二题中运用相交弦定理和切割线定理解决，注意进行线段关系的转化。
23. 按步骤解题
24.无
易错点
22.1.解题不规范 2.出边和角的关系。
23. 基础知识不扎实倒致错误。
24. 绝对值不等式不会运用
知识点
22.几何证明选讲
如图，
（1） 求证：
（2） 求证：
正确答案
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解析
（1）由
（2）由
考查方向
本题综合考查了圆的性质、弦切角定理、等边三角形的性质、三角形全等、三角形的外接圆的半径等知识，需要较强的推理能力、分析问题和解决问题的能力了与圆有关的比例线段
解题思路
（1）利用圆的切线的性质，结合等腰三角形的性质，即可证明∠PAD=∠CDE；
（2）利用△PBD∽△PEC，结合切割线定理即可证明结论．
易错点
圆的切线的性质不会灵活应用
知识点
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