- 抛物线的定义及应用
- 共187题
5.抛物线
A5
B4
C
D
正确答案
解析
依题意可知抛物线的准线方程为
∴点A到准线的距离为4+1=5，
根据抛物线的定义可知点A与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离，
∴点A与抛物线焦点的距离为5，
故选A.
考查方向
解题思路
先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案．
易错点
圆锥曲线的定义要熟练的掌握并学会灵活应用.
知识点
已知抛物线
23.求抛物线
24.与圆
正确答案
设
则点
同理，点
两式结合，说明直线
由已知直线
故所求抛物线的方程为
解析
详见解题过程.
考查方向
本题考查抛物线的标准方程,直线与抛物线的关系.
解题思路
先设出点A,B的坐标,进而写出抛物线的切线方程,进而可以写出直线AB的方程,对照已知条件中直线的斜率即可求出p,进而可以写出抛物线的方程;
易错点
若不能根据直线AB的特征写出AB的方程,则可能导致思路受阻.
教师点评
本题把直线与抛物线相切融入到抛物线方程的求解中,命题形式灵活,具有较好的代表性.
正确答案
直线
所以
与抛物线方程联立，即
化简消
设
由
又点
解析
注意向量运算与坐标之间的互相转化.
考查方向
本题考查直线与圆的位置关系,直线与抛物线的关系.
解题思路
先根据直线与圆的相切求出m与k的关系,再把直线与抛物线联立,利用向量的运算及判别式即可求出结论.
易错点
忽略判别式容易导致错误
教师点评
本题具有一定的综合性,对计算能力有较高要求.
定期存款较股票型基金产品有一定特点，下列说法正确的是( )。
A．流动性高；收益率高
B．流动性高；收益率低
C．流动性低；收益率低
D．流动性低；收益率高
正确答案
C
解析
[解析] 一般说来，定期存款低于股票型基金产品的收益率，流动性也低于股票型基金产品。
2. 已知抛物线
其焦点到准线的距离为
正确答案
解析
因为抛物线焦点在
考查方向
解题思路
先找准抛物线的开口，设出方程即可。
易错点
抛物线的标准方程的正确应用。
知识点
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