- 导数的几何意义
- 共149题
1
题型:填空题
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12.已知函数的图象与直线
交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为
,则
+
+…+
的值为( )
正确答案
-1
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
幂函数的概念、解析式、定义域、值域对数的运算性质导数的几何意义
1
题型:填空题
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12.已知函数的图象C上存在一定点P满足:若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1, y1),N(x2, y2),就恒有
的定值为y0,则y0的值为( )
正确答案
2
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
函数恒成立问题导数的几何意义
1
题型:
单选题
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3.若曲线的一条切线l与直线
垂直,则l的方程为( )
正确答案
A
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
导数的几何意义两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系直线的一般式方程
1
题型:
单选题
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7.设曲线在点(2,
)处的切线与x轴交点的横坐标为an,则数列
的前n项和为( )
正确答案
D
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
导数的几何意义导数的运算错位相减法求和数列与函数的综合
1
题型:
单选题
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12.已知函数的图象在点
处的切线为
,若
也与函数
,
的图象相切,则
必满足( )
正确答案
D
解析
对求导得到
,得到切线斜率为
,切线方程为
,设该切线与曲线
的切点为
,所以切线方程可以表示为
根据斜率相等,得到,即
,所以
,得到
分别令两个切线方程中的,得到
,所以
将代入
得到
,下面就将问题转化为函数
在
上零点的区间问题。
在
上成立,即
在
上是增函数。
根据答案中给出的几个端点,我们分别代入得到
所以得到正确答案为D
考查方向
本题主要考查导数的运用:利用导数求函数的单调区间和切线方程、函数与方程的转化思想以及函数零点存在性定理的运用,难度较大,属高考热点之一。高考中函数与导数的考题常会涉及函数的单调区间、求参数的取值范围,以及构造函数解决导数问题等等,难度一般较大,经常出现在选择题的最后一题。
解题思路
分别设两条曲线的切点坐标,然后得到切线方程,根据两条切线相同,得到两个切点之间的联系。然后根据再来列方程或不等式判断切点的范围。
易错点
直接利用切线斜率相等列方程但忽略了切点并不相同;
知识点
导数的几何意义导数的运算
下一知识点 : 导数的运算
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