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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设集合M={x|x2﹣3x﹣4<0},N={x|0≤x≤5},则M∩N=(  )

A(0,4]

B[0,4)

C[﹣1,0)

D(﹣1,0]

正确答案

B

解析

由x2﹣3x﹣4<0,得﹣1<x<4。

∴M={x|x2﹣3x﹣4<0}={x|﹣1<x<4},

又N={x|0≤x≤5},

∴M∩N={x|﹣1<x<4}∩{x|0≤x≤5}=[0,4)。

故选:B。

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

在等差数列中,,则

正确答案

74

解析

,故

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知tan=2,则的值为________.

正确答案

解析

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

在数列中,,且对任意.成等差数列,其公差为

(1)若=,证明成等比数列(

(2)若对任意成等比数列,其公比为

正确答案

见解析。

解析

(1)证明:由题设,可得

所以

=

=2k(k+1)

=0,得

于是

所以成等比数列。

(2)证法一:(i)证明:由成等差数列,及成等比数列,得

≠1时,可知≠1,k

从而

所以是等差数列,公差为1。

(2)证明:,可得,从而=1.由(1)有

所以

因此,

以下分两种情况进行讨论:

(1)   当n为偶数时,设n=2m()

若m=1,则.

若m≥2,则

+

所以

(2)当n为奇数时,设n=2m+1(

所以从而···

综合(1)(2)可知,对任意,,有

证法二:(i)证明:由题设,可得

所以

可知。可得

所以是等差数列,公差为1。

(ii)证明:因为所以

所以,从而。于是,由(i)可知所以是公差为1的等差数列。由等差数列的通项公式可得= ,故

从而

所以,由,可得

于是,由(i)可知

以下同证法一。

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等比数列的判断与证明
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

是首项为,公差为的等差数列,为其前项和,若成等比数列,则的值为         .

正确答案

解析

依题意得,所以,解得.

知识点

等差数列的性质及应用等比数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知递增的等差数列满足,,则________.

正确答案

解析

设公差为,依题意可得,解得(舍去),所以.

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是________.

正确答案

1

解析

解法一:∵i(z+1)=-3+2i , ∴z=-1=-(-3i-2)-1=1+3i, 故z的实部是1.

解法二:令z=a+bi(a,b∈R),

由i(z+1)=-3+2i得i[(a+1)+bi]=-3+2i,

-b+(a+1)i=-3+2i,∴b=3,a=1,

故z的实部是1.

知识点

等差数列的性质及应用
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

设数列的前项和为,满足,,且成等差数列。

(1)求的值;

(2) 求数列的通项公式;

(3) 证明:对一切正整数,有.

正确答案

见解析

解析

(1)因为,当时,,即,

时,,即,又

联立上述三个式子可得.

(2)由(1)可知

时,由,两式相减整理得,

,即,又,

所以为首项为,公比为的等比数列,

所以,所以.

(3) 当时,显然成立,当时,显然成立。

时,

又因为,所以, 所以

所以.

知识点

由an与Sn的关系求通项an等差数列的性质及应用数列与不等式的综合
下一知识点 : 等差数列的前n项和及其最值
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