等差数列的性质及应用
共275题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8.设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（）

正确答案

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知识点

等差数列的性质及应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

19.在中，的对边分别为且成等差数列．

（1）求的值；

（2）求的范围．

正确答案

（1）由正弦定理得，，

即：，．

又在中，， .

（2），所以

，

的范围是

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知识点

三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数正弦定理等差数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．给定集合，定义ai＋aj(1≤i<j≤n，i，j∈N*)中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L(A)表示，若A＝{2,4,6,8}，则L(A)＝；若数列{an}是等差数列，设集合A＝{a1，a2，a3，…，am}(其中m∈N*，m为常数)，则L(A)关于m的表达式为。

正确答案

5 ；2m - 3

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知识点

元素与集合关系的判断集合中的新定义问题等差数列的基本运算等差数列的性质及应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等，且对任意的n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列。

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）是否存在k∈N*，使得bk－ak∈(0,1)？请说明理由。

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质由递推关系式求数列的通项公式等差数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．设等差数列的前n项和为，若，则必定有（）

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

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