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题型：单选题

单选题 · 5 分

7．设表示等差数列{an}的前n项和，已知，那么等于（）

正确答案

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知识点

等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

8．已知等差数列中，，当且仅当时，前项和取得最大值，则公差的取值范围是___________。

正确答案

解析

等价于，所以，所以。

知识点

等差数列的性质及应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．在数列中，，并且对于任意n∈N*，都有．

（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数．

正确答案

解：（1），因为，所以，

∴数列是首项为1，公差为2的等差数列，

∴，

从而.

（2）因为

所以

由，得，最小正整数为91.

解析

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知识点

等差数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．若一组数据的平均数为5，则该组数据的方差（）

正确答案

解析

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知识点

等差数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知{}是等差数列，a4＋a6＝6，其前5项和S5＝10，则其公差d＝________．

正确答案

解析

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知识点

等差数列的性质及应用

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