- 等差数列的性质及应用
- 共275题
7.在等差数列{an}中，
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17.设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9。
（1） 求{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。
正确答案
（1）由
∴
（2）由 （1）知，
∴当n = 5时，Sn取得最大
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14.已知数列
正确答案
解析
当n=1时,a1=S1=9；当n≥2时,an=Sn-Sn-1=11-2n,
由于n=1时,a1=9也满足11-2n,
因此an=11-2n.
(1)当n>5时,
(2)当n≤5时,
综合(1)(2),得
知识点
3.在等差数列{an}中,a3+a8=4,则log2（
正确答案
解析
∵在等差数列{an}中,a3+a8=4,
∴a1+a10=a2+a9=a4+a7=a5+a6=a3+a8=4,
∴a1+a2+…+a10=(a1+a10)+(a2+a9)+(a3+a8)+(a4+a7)+(a5+a6)=5(a3+a8)=20,则log2(
知识点
3．已知等差数列
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
11．有一列向量
正确答案
解析
由题可知，差向量为（1，1），则向量an=（-21+n,12+n）。所以|an|2=(-21+n)2+(12+n)2=2n2-18n+585,则当n=4或5时取到最小值。
考查方向
本题主要考查了向量的模及新定义。
解题思路
本题考查向量的模，按照定义求解。
易错点
本题要注意按照定义求解。
知识点
6．各项均为正数的等差数列
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
注意观察项数（下角标）的关系1+12=4+9。
易错点
无法充分利用条件，将条件引向结论。
知识点
8．从集合{1，2，3，4，5，6，7）中任取五个不同元素构成数列al，a2，a3，a4，a5，中a3是al和a5的等差中项，且a2<a4，则这样的数列共有（ ）
正确答案
解析
本题属于计数原理中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难。注意等差数列的公差可以为负数．
考查方向
本题主要考查了等差数列和计数原理问题,在近几年的各省高考题出现的频率较低，常与等比数列、不等式等知识点交汇命题。
解题思路
无
易错点
本题易在罗列数列个数时发生错误。
知识点
4．若{
A
B
C
D
正确答案
解析
S11＝
不论
考查方向
解题思路
先求出
易错点
没有记清楚等差数列与等比数列的相关性质时导致本题出错的主要原因。
知识点
17. 设数列
（1）求数列
（2）求数列
正确答案
（1）
（2）略
解析
（1）由已知
即
从而
又因为
所以数列
（2）由（1）得
因为
即
考查方向
解题思路
第一问直接利用
易错点
1、第一问中不能把
2、第二问中右边端点通过求和就能证明，但是左边端点不能想到结合函数的单调性来解决。
知识点
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