- 等差数列的性质及应用
- 共275题
4．在等差数列{
A24
B
C66
D132
正确答案
解析
由
考查方向
解题思路
根据题目条件先求出
易错点
没有记清楚等差数列的相关性质是导致本题出错的主要原因。
知识点
3．在各项均为正数的等比数列
正确答案
解析
由
考查方向
本题主要考查数列的通项公式、等差中项、前n项和等知识，意在考生的运算推理能力。
解题思路
1.先根据
2.然后利用等比数列的求和公式求出
易错点
1.不会转化
2.误用等差数列求等比数列的前n项和。
知识点
6. 设实数列
A
B
C
D
正确答案
解析
1、从数列的第1项和第5项的大小关系可知数列
A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所有选B选项.
考查方向
解题思路
1、先通过数列中第1项和第5项的值判断数列的单调性和符号. 2、从单调性和符号的情况判断指定的项之间的大小关系.可直接求数对应数列的公差和公比并确定比较的各项大小，从而达到判断大小的目的.
A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所有选B选项.
易错点
1、本题易在判断数列中项的大小是忽略各项的符号 . 2、本题容易认为等比数列的公比大于0，从而将大小关系判断错误.
知识点
7.已知数列
A1
B
C.
D
正确答案
解析
由
考查方向
解题思路
1.先利用等差数列、等比数列的性质求出
2.将结果带入
易错点
1.将等差数列和等比数列的性质弄混导致出现混乱；
2.三角函数的化简出错。
知识点
16．已知等差数列
（1）
（2）
（3）
（4）当
（5）
其中正确的有 （把你认为正确的说法都写上）
正确答案
（1）（2）（4）
解析
由
考查方向
本题主要考查了函数与数列的联系及等差数列的公式与性质。
易错点
不知道如何处理这个式子
知识点
17． 已知数列{
（Ⅰ）求数列{
（Ⅱ）若
正确答案
an=4n-3;
解析
⑴解：由已知条件:
⑵解：由⑴可得
考查方向
本题主要考查数列的综合运算
解题思路
1、求出an；
2、利用公式分类讨论，即可得到结果。
易错点
本题易在分类讨论时发生错误。
知识点
8．从集合{1，2，3，4，5，6，7）中任取五个不同元素构成数列al，a2，a3，a4，a5，中a3是al和a5的等差中项，且a2<a4，则这样的数列共有（ ）
正确答案
解析
试题分析：本题属于计数原理中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难。注意等差数列的公差可以为负数．
考查方向
本题主要考查了等差数列和计数原理问题,在近几年的各省高考题出现的频率较低，常与等比数列、不等式等知识点交汇命题。
解题思路
本题考查等差数列和计数原理问题，解题步骤如下：
由题可知，先从集合中找出可以构成等差数列的3个数字，共有18组；再从剩下的4个数字中选出2个分别当作a2和a4即可，共有6种方式。综上可知，一共有6×18=108个。
易错点
本题易在罗列数列个数时发生错误。
知识点
8．已知等差数列
A
B
C
D
正确答案
解析
由题得a8=C42=6，则
考查方向
本题主要考查数列及二项式定理
解题思路
1、求出Tk；
2、利用通项公式计算，即可得到结果。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易在求Tk时发生错误。
知识点
6.在二项式（
A
B
C
D
正确答案
解析
展开式的通项为
∵前三项的系数成等差数列，
∴
当
考查方向
本题主要考查了二项式定理应用、等差数列、概率
解题思路
利用二项式定理求出项数N，然后利用不相邻求概率即可
易错点
1、二项式系数和项的系数弄混淆；
2不相邻问题
知识点
6．各项均为正数的等差数列
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
注意观察项数（下角标）的关系1+12=4+9。
易错点
无法充分利用条件，将条件引向结论。
知识点
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