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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.在等差数列{}中,,则数列{}的前11项和等于(  )

A24

B48

C66

D132

正确答案

D

解析

得:,进而得,即,进而得,S11=132,所以选择D选项.

考查方向

本题主要考查了等差数列的通项公式、前n项和公式以及部分性质,同时考查转化与化归的数学思想,难度中等。

解题思路

根据题目条件先求出,再利用等差数列的前n项和公式求解。

易错点

没有记清楚等差数列的相关性质是导致本题出错的主要原因。

知识点

由数列的前几项求通项等差数列的性质及应用
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.在各项均为正数的等比数列中,成等差数列,记Sn是数列{an}的前n项和,则 (     )

A32

B62

C27

D81

正确答案

B

解析

成等差数列得,所以,因为所以,由题意知,,所以,所以,故选B。

考查方向

本题主要考查数列的通项公式、等差中项、前n项和等知识,意在考生的运算推理能力。

解题思路

1.先根据成等差数列求出公比q;

2.然后利用等比数列的求和公式求出

易错点

1.不会转化成等差数列这个条件;

2.误用等差数列求等比数列的前n项和。

知识点

等差数列的性质及应用等比数列的性质及应用等差数列与等比数列的综合
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6. 设实数列分别是等差数列与等比数列,且,则以下结论正确的是(   )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

1、从数列的第1项和第5项的大小关系可知数列递减数列. 2、数列偶数项符号不确定,单调性也不确定,奇数项构成正项递减的等比数列. 3、由可知两个数列的公差和公比分别是

.从而可知.

A选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所有选B选项.

考查方向

本题主要考查了等差数列和等比数列的单调性.

解题思路

1、先通过数列中第1项和第5项的值判断数列的单调性和符号. 2、从单调性和符号的情况判断指定的项之间的大小关系.可直接求数对应数列的公差和公比并确定比较的各项大小,从而达到判断大小的目的.

A选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所有选B选项.

易错点

1、本题易在判断数列中项的大小是忽略各项的符号 . 2、本题容易认为等比数列的公比大于0,从而将大小关系判断错误.

知识点

等差数列的性质及应用
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知数列是等比数列,数列是等差数列,若,则的值是(   )

A1

B

C.

D

正确答案

D

解析

,所以,所以,所以,故选D。

考查方向

本题主要考查等差数列、等比数列的性质,三角函数的化简与求值,意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

1.先利用等差数列、等比数列的性质求出,然后接着用此性质求的值;

2.将结果带入求解即可。

易错点

1.将等差数列和等比数列的性质弄混导致出现混乱;

2.三角函数的化简出错。

知识点

三角函数的化简求值等差数列的性质及应用等比数列的性质及应用
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.已知等差数列的前项和为,公差为,且.关于以下几种说法:

(1)

(2)

(3)

(4)当时,最大;

(5)

其中正确的有    (把你认为正确的说法都写上)

正确答案

(1)(2)(4)

解析

,因为第二个因式恒大于0,进行得到(另解:可构造函数,由函数的单调性与奇偶性推出)。又,所以此等差数列就为递减数列,即,(1)对,(3)错;对于(2),由公式和性质知,对的;由性质知所以为最后一项正项,故当时,最大,即(4)对;由故(5)错。

考查方向

本题主要考查了函数与数列的联系及等差数列的公式与性质。

易错点

不知道如何处理这个式子,对等差数列的性质不清。

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值数列与不等式的综合
下一知识点 : 等差数列的前n项和及其最值
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