热门试卷

（1）因为对任意，三个数是等差数列，

所以，                           ………1分

所以,                                      ………2分

即，                                    ………3分

所以数列是首项为１，公差为４的等差数列，                 ………4分

所以，                                ………5分

（2）（１）充分性：若对于任意，三个数组成公比为的等比数列，则

，                     ………6分

所以得

即，                                     ………7分

因为当时，由可得，                 ………8分

所以。

因为，

所以，

即数列是首项为，公比为的等比数列，                ………9分

（２）必要性：若数列是公比为的等比数列，则对任意，有

，                                               ………10分

因为，

所以均大于，于是

               ………11分

             ………12分

即＝＝，所以三个数组成公比为的等比数列。

………13分

综上所述，数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N﹡，三个数组成公比为的等比数列，                ………14分

(1)由题意且成等比数列，

又，，

又           ………………………………5分

(2) ，       ①

又，   ②

①②得

………………………………10分

当时，

当时，

所以，                                                ……………12分

解：(1)

（注：只要写对其中一个公式便算对，直接写不写

的扣1分）

证明：因为

所以①

将①式乘以公比，可得②

①-②得：

所以当时，

当时，

因此

（注:由于证明等比数列前项和公式的方法比较多,其它方法按相应的步骤给分）

（2）证明：因为,

所以,

所以

因此

则…