热门试卷

（1）由题意，创新数列为，， ，，的所有数列有两个，即数列，，，，；

数列，，，，.                         

（2）存在数列，使它的创新数列为等差数列。

    数列的创新数列为，

因为是中的最大值，

所以.

由题意知，为中最大值，为中的最大值，

所以，且.

若为等差数列，设其公差为，

则且，

当时，为常数列，又，

      所以数列为，，，.

此时数列是首项为的任意一个符合条件的数列；

当时，因为，所以数列为，，，，.

此时数列为，，，，；

当时，因为 ，[来源:学科网ZXXK]

又， ，所以，这与矛盾，所以此时不存在，即不存在使得它的创新数列为公差的等差数列.

综上，当数列为以为首项的任意一个符合条件的数列或为数列，，，，时，它的创新数列为等差数列.

（1）由   而

  解得A=1

（2）令  

当n=1时，a1=S1=2,当n≥2时，an=Sn－Sn-1=n2+n

综合之：an=2n

由题意

∴数列{cn+1}是为公比，以为首项的等比数列。

（3）当

当

综合之：