- 等差数列的性质及应用
- 共275题
已知等差数列
正确答案
解析
略
知识点
已知
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
从1=1，1－4=－（1+2）,1－4+9=1+2+3,1－4+9－16=－（1+2+3+4）,…,推广到第
正确答案
解析
略
知识点
已知等差数列{an}的首项a1=1，前三项之和S3=9，则{an}的通项an= 。
正确答案
2n﹣1
解析
设等差数列{an}的公差为d，
由S3=a1+（a1+d）+（a1+2d）=9，
即3a1+3d=9，
所以a1+d=3，
因为a1=1，所以1+d=3，则d=2．
所以，an=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
故答案为2n﹣1．
知识点
已知数列
（1）求数列
（2）设
正确答案
见解析。
解析
（1）∵
∴ 
由①-②得
再由
∴
∴
（2）
①-②得：
即：
∴
知识点
已知数列
（1）若
（2）若
① 记
② 若数列
正确答案
见解析
解析
（1）当
又
（2）①因为对任意的
所以，数列
②设
所以，
即数列
设
（其中
当
当
（Ⅰ）若
（Ⅱ）若
综上所述，集合
当
当
知识点
等差数列
正确答案
解析
略
知识点
已知等差数列{an}满足，a1＞0，5a8=8a13，则前n项和Sn取最大值时，n的值为（ ）
正确答案
解析
设数列的公差为d，由5a8=8a13得5（a1+7d）=8（a1+12d），解得
由an=a1+（n﹣1）d=
所以数列{an}前21项都是正数，以后各项都是负数，
故Sn取最大值时，n的值为21，
故选B。
知识点
设等差数列
正确答案
4
解析
略
知识点
若
A
B
C
D
正确答案
解析
由
知识点
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