热门试卷

解析：（1）由题意知，，，

∴， ∴，

是递减数列，

∴恒成立，即恒成立，

是递减函数，∴当时取最大值，

∴，又，∴，                                   ………6分

（2）记，则，且，

，，

①  若是等比中项，则由得：

，化简得：，显然不成立.

②  若是等比中项，则由得：

，化简得：，显然不成立，

③  若是等比中项，则由得：

，化简得：，

因为不是完全平方数，因而x的值是无理数，与矛盾，

综上：不存在适合题意.                                        ………12分

（1）， 

由基本不等式得： 

当且仅当，即时等号成立，

所以，，每件产品的最低成本费为220元。

（2）设总利润元，则

所以

=    

当时，，当时，，

所以在[1,100]上是增函数，在[100,170]上是减函数， 

所以当时，函数取得最大值，

所以生产100件产品时，总利润最高，且最高利润为元。

（1）设的公比为。

依题意，为数阵中第5行、第2列的数；为数阵中第6行、第3列的数。

∴  ，，，。……………   3分

∴  ，，。

∴  。         …………………    6分

（2）由，，知，

为数阵中第63行，第61列的数。

∴  。                       …………………    12分

解析：

（1）由题意，得解得< d <。

又d∈Z，∴d = 2，∴an=1+(n－1)2=2n－1。  4分

（2）∵，

∴。 10分

∵，，，S2为S1，Sm(m∈)的等比中项，

∴，即，   解得m=12。12分

（1）因为点在直线上，所以        （1分）

当时，               （2分）

两式相减得，即           （3分）

又当时，               （4分）

所以数列是首项，公比的等比数列，其通项公式为         （6分）

（2）由（1）知，，                  （7分）

记数列的前n项和为，则          （8分）

              （9分）

两式相减得          （11分）

所以数列的前n项和为               （12分）

（1）由题意，，得。

，，

，两式相减，得

数列为等比数列，。

（2） 。

当为偶数时，

。

当为奇数时，

（法一）为偶数，

（法二）

 。