- 单摆周期公式
- 共1307题
正确答案
解：小球在MP所在平面内做简谐振动，简谐运动的周期为：
球是从最大位移处摆到平衡位置的，若要使小球进入B，则其到B的运动时间应该为：
沿母线方向有：L=v0t，
解得：v0=
答：小球的初速度是v0=
解析
解：小球在MP所在平面内做简谐振动，简谐运动的周期为：
球是从最大位移处摆到平衡位置的，若要使小球进入B，则其到B的运动时间应该为：
沿母线方向有：L=v0t，
解得：v0=
答：小球的初速度是v0=
位移随时间变化的关系式是______（π2数值取g）．
正确答案
解：由图可知单摆周期为：T=
由图可知A=15cm=0.15m，
故答案为：2m，
解析
解：由图可知单摆周期为：T=
由图可知A=15cm=0.15m，
故答案为：2m，
正确答案
解：甲做自由落体下落的高度h，时间为t，则有：
h=
顶点Q到O的距离远小于R，所以球乙做简谐运动，其周期为：
T=2π
若两球能够相遇则在时间上有：
t=
联立得：
h=
答：P到O的距离为
解析
解：甲做自由落体下落的高度h，时间为t，则有：
h=
顶点Q到O的距离远小于R，所以球乙做简谐运动，其周期为：
T=2π
若两球能够相遇则在时间上有：
t=
联立得：
h=
答：P到O的距离为
摆钟在山脚处的摆动周期T1=1s，把它移到山顶上，一昼夜慢20s．设摆长不变，摆钟可看作单摆．已知山脚处离地球中心距离为R=6400km，求山顶离山脚的高度h．
正确答案
解：设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
据单摆的周期公式可知在山下，周期T1=2π
在山顶T=2π
并且T1-T=△T
由以上解得，
答：山顶离山脚的高度是1482m．
解析
解：设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
据单摆的周期公式可知在山下，周期T1=2π
在山顶T=2π
并且T1-T=△T
由以上解得，
答：山顶离山脚的高度是1482m．
（1）共振时的最大振幅多大？则该单摆的摆长约为多少？
（2）作出其振动图线（以单摆在右边最大位移处计时）
（3）并求出它最大加速度和最大速度．
正确答案
单摆周期T=
其中f固=f驱=0.5Hz
单摆的周期公式
解得该单摆的摆长L=1m；
（2）根据最大振幅A=8cm，T=2s，可作振动图线如右图（B）所示；
（3）对于单摆，在摆角很小时（θ＜5°）有
所以最大加速度
单摆摆动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律有：
所以
而1-cosθm═
所以
答：（1）共振时的最大振幅为8cm，该单摆的摆长约为1m；
（2）作出其振动图线如图所示（以单摆在右边最大位移处计时）；
（3）它最大加速度为0.8m/s2，最大速度为0.25m/s．
解析
单摆周期T=
其中f固=f驱=0.5Hz
单摆的周期公式
解得该单摆的摆长L=1m；
（2）根据最大振幅A=8cm，T=2s，可作振动图线如右图（B）所示；
（3）对于单摆，在摆角很小时（θ＜5°）有
所以最大加速度
单摆摆动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律有：
所以
而1-cosθm═
所以
答：（1）共振时的最大振幅为8cm，该单摆的摆长约为1m；
（2）作出其振动图线如图所示（以单摆在右边最大位移处计时）；
（3）它最大加速度为0.8m/s2，最大速度为0.25m/s．
扫码查看完整答案与解析