- 单摆周期公式
- 共1307题
某人从电视屏幕上观察停泊在某星球上的宇宙飞船，看到飞船上摆长为0.5m的单摆在30s内往复摆动15次，该星球表面上的重力加速是多大？
正确答案
解：由题意单摆的周期为：
由周期公式
答：星球表面上的重力加速是5m/s2．
解析
解：由题意单摆的周期为：
由周期公式
答：星球表面上的重力加速是5m/s2．
北京地区的重力加速度取g=9.80m/s2，有一个单摆的摆长为2.45m，计算这个单摆的周期．
正确答案
解：由单摆的周期公式可得：
T=2π
该摆的周期T=2π×
答：这个单摆的周期为3.14s．
解析
解：由单摆的周期公式可得：
T=2π
该摆的周期T=2π×
答：这个单摆的周期为3.14s．
宇航员来到一未知星球表面，利用一个摆长为L为1m的单摆，测得单摆50次全振动的时间为100s，现将一质量为2kg物体在水平面上在一个4N拉力作用下，以6m/s的速度匀速拉动，2s后撤去拉力则：
（1）该星球表面的重力加速度g
（2）物体在水平面上动摩擦因素μ
（3）撤去拉力后物体运动的位移．
正确答案
解：（1）单摆50次全振动的时间为100s，故单摆周期为2s，由单摆周期公式
（2）物体在水平面上在一个4N拉力作用下匀速运动，故摩擦力为4N，由此可得：
（3）撤去拉力后的加速度为：
答：（1）该星球表面的重力加速度为10m/s2．
（2）物体在水平面上动摩擦因素为0.25．
（3）撤去拉力后物体运动的位移4.5m．
解析
解：（1）单摆50次全振动的时间为100s，故单摆周期为2s，由单摆周期公式
（2）物体在水平面上在一个4N拉力作用下匀速运动，故摩擦力为4N，由此可得：
（3）撤去拉力后的加速度为：
答：（1）该星球表面的重力加速度为10m/s2．
（2）物体在水平面上动摩擦因素为0.25．
（3）撤去拉力后物体运动的位移4.5m．
（1）两球第1次到达C点的时间之比．
（2）若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度是多少？
正确答案
解：（1）甲球做自由落体运动R=
所以：t1=
t2=
（2）甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落，到达C点的时间为t甲=
t乙=
由于甲、乙在C点相遇，故t甲=t乙
解得h=
答：（1）两球第1次到达C点的时间之比是 
（2）若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度
解析
解：（1）甲球做自由落体运动R=
所以：t1=
t2=
（2）甲球从离弧形槽最低点h高处开始自由下落，到达C点的时间为t甲=
t乙=
由于甲、乙在C点相遇，故t甲=t乙
解得h=
答：（1）两球第1次到达C点的时间之比是
（2）若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度
两名登山运动员要完成测定海拔5000米高度的重力加速度，他们攀到了某这一高山的峰顶，用他们随身携带的安全绳索、量程为5米长的卷尺和腕表，来完成此实验．测量步骤如下
①他们用安全绳的一端系一重石块，别一端固定在山崖上，把石块探出山涯放下约三十米形成一个单摆；
②让单摆摆起来，用腕表测出它摆动100次的时间t1=600S
③将绳索上收4.9米后，重新固定，再一次让单摆摆起来，仍用腕表测出它摆动100次的时间t2=400S．π=3.14；保留3位有效数字
请你帮忙求出此高度的重力加速度．
正确答案
解：设单摆的摆长为L，摆动100次用600s，其振动周期为：
则由周期公式T=2π
单摆收上4.9米后的摆长为L-4.9，摆动100次用400s，
其振动周期为：
同理可得到：4=2×3.14
由①②解得：g=9.66m/s2
答：此高度的重力加速度为9.66m/s2
解析
解：设单摆的摆长为L，摆动100次用600s，其振动周期为：
则由周期公式T=2π
单摆收上4.9米后的摆长为L-4.9，摆动100次用400s，
其振动周期为：
同理可得到：4=2×3.14
由①②解得：g=9.66m/s2
答：此高度的重力加速度为9.66m/s2
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