- 单摆周期公式
- 共1307题
正确答案
解：对A球，它做自由落体运动，自h高度下落至O点
h=
解得：
对B球，可视为单摆，运用单摆周期公式可求B球到达O点的时间
t=
联立解得：
故：h=
答：高度h应为
解析
解：对A球，它做自由落体运动，自h高度下落至O点
h=
解得：
对B球，可视为单摆，运用单摆周期公式可求B球到达O点的时间
t=
联立解得：
故：h=
答：高度h应为
某单摆的摆长为l、摆球质量为m，单摆做简谐振动时的周期为T，摆动时最大动能为Ek，如果摆角不变，将摆球质量变成2m，则单摆的最大动能变为______，如果将摆长变再变为2l，摆角变成原来一半时，单摆的周期为______．
正确答案
解：摆角不变，将摆球质量变成2m，单摆摆到最低点的速度不变，根据动能的公式
故答案为：2Ek，
解析
解：摆角不变，将摆球质量变成2m，单摆摆到最低点的速度不变，根据动能的公式
故答案为：2Ek，
（1）B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是多少？
（2）比值的最小值为多少？
正确答案
解：（1）根据单摆的周期公式得：T=
则A球运动到平衡位置的时间为：t=
B球运动到平衡位置的时间为：
根据牛顿第二定律得：a=
由t=t′，
联立解得：
（2）当n=0时，比值最小，即：
答：（1）B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是
（2）比值的最小值为0.19．
解析
解：（1）根据单摆的周期公式得：T=
则A球运动到平衡位置的时间为：t=
B球运动到平衡位置的时间为：
根据牛顿第二定律得：a=
由t=t′，
联立解得：
（2）当n=0时，比值最小，即：
答：（1）B球与绳之间的摩擦力与B球重力大小之比是
（2）比值的最小值为0.19．
弹簧振子在平衡位置O左右各4cm范围内振动，求：
（1）振子的振幅是多少？
（2）如果在0.2s内完成了10次全振动，则振动的周期和频率各是多少？
（3）如果振子的振幅增大为原来的3倍，振子振动的周期是多少？
正确答案
解：（1）弹簧振子在平衡位置O左右各4cm范围内振动，故振子的振幅是：A=4cm．
（2）在0.2s内完成了10次全振动，振动的周期为：
频率为周期倒数：
（3）弹簧振子的周期与振子的振幅无关，振子的振幅增大为原来的3倍，振子振动的周期仍是T=0.02s．
答：（1）振子的振幅是4cm．
（2）如果在0.2s内完成了10次全振动，则振动的周期为0.02s；频率为50Hz．
（3）如果振子的振幅增大为原来的3倍，振子振动的周期是0.02s．
解析
解：（1）弹簧振子在平衡位置O左右各4cm范围内振动，故振子的振幅是：A=4cm．
（2）在0.2s内完成了10次全振动，振动的周期为：
频率为周期倒数：
（3）弹簧振子的周期与振子的振幅无关，振子的振幅增大为原来的3倍，振子振动的周期仍是T=0.02s．
答：（1）振子的振幅是4cm．
（2）如果在0.2s内完成了10次全振动，则振动的周期为0.02s；频率为50Hz．
（3）如果振子的振幅增大为原来的3倍，振子振动的周期是0.02s．
图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右方向运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象请回答以下几个问题
（1）单摆的频率多大？
（2）摆球速度首次具有负的最大值的时刻是多少？摆球位置在哪里（用甲图中的B、O、C回答）？
（3）摆球加速度首次具有负的最大值的时刻是多少？摆球位置在哪里（用甲图中的B、O、C回答）？
（4）若当地的重力加速度为10m/s2，试求这个摆的摆长是多少？
正确答案
解：（1）单摆的周期为0.8s，所以f=
（2）摆球在平衡位置时速度最大，速度首次出现负的最大值的时刻是0.6s时刻，在O位置．
（3）在最大位移处加速度最大，在C位置具有的负的最大加速度，在0.4s时刻．
（4）单摆的周期为0.8s，根据T=2π
答：（1）单摆振动的频率是1.25Hz．
（2）摆球速度首次具有负的最大值的时刻是0.6s时刻，在O位置．
（3）摆球加速度首次具有负的最大值的时刻是0.4s时刻，位置在C．
（4）这个摆的摆长是0.16m．
解析
解：（1）单摆的周期为0.8s，所以f=
（2）摆球在平衡位置时速度最大，速度首次出现负的最大值的时刻是0.6s时刻，在O位置．
（3）在最大位移处加速度最大，在C位置具有的负的最大加速度，在0.4s时刻．
（4）单摆的周期为0.8s，根据T=2π
答：（1）单摆振动的频率是1.25Hz．
（2）摆球速度首次具有负的最大值的时刻是0.6s时刻，在O位置．
（3）摆球加速度首次具有负的最大值的时刻是0.4s时刻，位置在C．
（4）这个摆的摆长是0.16m．
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