- 单摆周期公式
- 共1307题
正确答案
解：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力FN的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平．如图所示，有：
mgtanθ=
由此可得：
（式中h为小球轨道平面到球心的高度）可见，θ越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小．
答：θ越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小．
解析
解：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力FN的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平．如图所示，有：
mgtanθ=
由此可得：
（式中h为小球轨道平面到球心的高度）可见，θ越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小．
答：θ越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小．
在同一地点有甲、乙两个单摆，当甲完成8次全振动时，乙摆在相同时间内完成6次全振动．若甲摆的摆长比乙摆的摆长短70厘米，求甲、乙两摆的摆长．
正确答案
解：设甲完成8次全振动所经历的时间为t，则
得到T甲：T乙=3：4
又因为
可解得：
答：甲、乙两摆的摆长分别是90cm和160cm．
解析
解：设甲完成8次全振动所经历的时间为t，则
得到T甲：T乙=3：4
又因为
可解得：
答：甲、乙两摆的摆长分别是90cm和160cm．
（1）单摆的振动周期和摆长
（2）摆球的质量
（3）摆球运动过程中的最大速度．
正确答案
T=0.4πs．
由单摆的周期公式为：T=2π
得：L=
（2）（3）在最高点A，有：
Fmin=mgcosθ=0.495N
在最低点B，有：
Fmax=mg+m
从A到B，滑块机械能守恒，有：
mgR（1-cosθ）=
联立三式并代入数据得：
m=0.05kg；v=0.283m/s
答：（1）单摆的振动周期为0.4πs，摆长为0.4m；
（2）摆球的质量为0.05kg；
（3）最的速度为0.283m/s．
解析
T=0.4πs．
由单摆的周期公式为：T=2π
得：L=
（2）（3）在最高点A，有：
Fmin=mgcosθ=0.495N
在最低点B，有：
Fmax=mg+m
从A到B，滑块机械能守恒，有：
mgR（1-cosθ）=
联立三式并代入数据得：
m=0.05kg；v=0.283m/s
答：（1）单摆的振动周期为0.4πs，摆长为0.4m；
（2）摆球的质量为0.05kg；
（3）最的速度为0.283m/s．
有一单摆，在海平面上某一段时间内摆动了N次，在某山顶同样长的时间内摆动了N-1次，由此可知，此山的海拔高度是地球半径的______倍．
正确答案
解：根据T=
在海平面上某一段时间内摆动了N次，在某山顶同样长的时间内摆动了N-1次，知在海平面上的周期与山顶上的周期之比为（N-1）：N．
则海平面的重力加速度与山顶的重力加速度之比
设海拔高度为h，根据万有引力等于重力得，
解得
故答案为：
解析
解：根据T=
在海平面上某一段时间内摆动了N次，在某山顶同样长的时间内摆动了N-1次，知在海平面上的周期与山顶上的周期之比为（N-1）：N．
则海平面的重力加速度与山顶的重力加速度之比
设海拔高度为h，根据万有引力等于重力得，
解得
故答案为：
将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块．将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆的周期公式推算出该物块做简谐运动的周期T．
正确答案
解：单摆周期公式：T=2
根据平衡条件，有：kl=mg
联立解得：
T=2π
答：该物块做简谐运动的周期T为2π
解析
解：单摆周期公式：T=2
根据平衡条件，有：kl=mg
联立解得：
T=2π
答：该物块做简谐运动的周期T为2π
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