- 单摆周期公式
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两个单摆甲和乙，它们的摆长之比为4∶1，摆球的质量之比为4∶5，最大摆角之比为3∶2，它们在同一地点做简谐运动，则它们的频率之比为_________；甲摆动10次的时间里，乙摆摆动了_________次.
正确答案
1∶2 20
周期、频率与质量无关，与振幅、偏角无关.f=
一个单摆的振动周期是2s，求下列作简谐运动情况下单摆的周期：
（1）摆长缩短为原来的1/4，单摆的周期为________s；
（2）摆球的质量减为原来的1/4，单摆的周期为________s；
（3）振幅减为原来的1/4，单摆的周期为________s。
正确答案
1s、2s、2s。
试题分析：由单摆的周期公式
（2）摆球的质量减为原来的1/4，单摆的周期为2s；
（3）振幅减为原来的1/4，单摆的周期为2s。
点评：解决本题的关键掌握单摆的周期公式
有一个单摆，当摆线与竖直方向成θ角（θ＜5°）时，摆球的速度为零，摆球摆到最低点时速度为v，则单摆的周期______S．（当地重力加速度为g）
正确答案
设单摆的摆长为L．摆球从最大偏角处摆到最低点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则得：
mgL（1-cosθ）=
则得：L=
则单摆的周期为：T=2π
联立得：T=
故答案为：
用单摆测定重力加速度时，有如下器材供选用，请把应选用的器材填在横线上________．(填字母)
E．时钟
F．秒表
G．最小刻度为mm的米尺
H．最小刻度为cm的米尺
I．铁架台
J．附砝码的天平
正确答案
BDFGI
测摆长时是从悬点到球心的距离，若用粗绳，粗绳质量不能忽略，则摆长无法测定，故选B.
铅球密度大，摆动中阻力的影响相对小些，摆长的测定也相对准确，故选D.
计时时，使用秒表方便，故选F.
测长度时，应准确到1 mm，故选G.
本实验中不需要测质量，但必须将小球悬挂，故选I.
将单摆A的摆长增加1.5m，则振动周期增大到原来的2倍。求A摆摆长为多少？
正确答案
0.5m
本题考查单摆运动的周期公式
A摆周期 
依题意，T/=2T
解得，摆长L=0.5m
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