- 单摆周期公式
- 共1307题
物体做周期为T的简谐运动时，其动能也随时间做周期性变化，其动能的变化周期是__________.
正确答案
经分析知速度经周期T才回复到原来的大小和方向，而速度的大小每经T/2就回复到原来的数值，即速率的变化周期为T/2，所以动能的变化周期为T/2.
一个由摆控制走时的钟，发现它一昼夜快5min．如何调整它的摆长，可以使它走时准确？
正确答案
应该把摆长调整为原来的100.7％即可使它走时准确．
设摆原来的周期为T，设计的一昼夜时间摆动n次．根据题意，nT＝(60×24－5)min．
根据单摆周期公式，可知周期T跟摆长l的平方根成正比，即
其中l1和l2分别是原来的摆长和调整后的摆长．所以
＝1.007l1．
应该把摆长调整为原来的100.7％即可使它走时准确．
一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置开始计时，经0.13 s，质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点.则质点振动周期的可能值为多大？
正确答案
0.72 s或0.24 s
（1）如图甲所示，设质点由O向右运动到M点，则从O到M的时间t1="0.13" s，再由M经右边最远处A点返回到M点的时间为0.1 s，那么由M到A的时间t2=(0.1÷2) s="0.05" s.
则由O到A的时间t=t1+t2="0.18" s=
（2）若如图乙所示，质点由O向左运动到B又返回到O后向右运动到M的时间t1′="0.13" s，再由M向右到A又返回M的时间为t′="0.1" s,则由M到A的时间t2′=(0.1÷2) s="0.05" s,设由O向右运动到M的时间为t.
则从乙图上可看出有4(t+t2′)=t1′+t′+t=T
即4(t+0.05)=0.13+0.1+t
解得t="0.01" s,得T=4（t+0.05）="0.24" s.
如图所示，在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m（M≥m）的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐运动.当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为______________.
正确答案
Mg
剪断细线,A做简谐运动,回复力的最大值Fmax=mg.
当A运动到最高点时,F回向下,取最大值,即F回=mg,此时弹簧弹力为零.所以木箱对地面的压力为Mg.
如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：
(1) 开始时刻摆球在何位置？
(2) 写出摆球做简谐运动的表达式
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，这个摆的摆长是多少？（
正确答案
（1）B位置（2）
利用图象信息得出相关的物理量，写出表达式，再利用单摆的周期公式求解。
(1) t＝0时x＝－4 cm，故开始时刻摆球在B位置(4分)．
(2)
(3)根据T＝2π 
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