- 单摆周期公式
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利用单摆测重力加速度时, 没有测摆球的直径, 先用直尺测出悬点到球底的距离L1, 测出相应的周期T1, 再将L1改变为L2, 又测出相应的周期T2, 则测出的重力加速度g的表达式应为 .
正确答案
根据单摆的周期公式有
得:,
,则g=
。
将一水平木板从一沙摆(可视为简谐运动的单摆)下面以a="0.2" m/s2的加速度匀加速地水平抽出,板上留下的沙迹如图11-4-2所示,量得="4" cm,
="9" cm,
="14" cm,试求沙摆的振动周期和摆长.(g="10" m/s2)
图11-4-2
正确答案
1 s,0.25 m
由Δs=aT2
T==
s="0.5" s
振动周期T′="2T=1" s
由单摆公式T=2π得
L=="0.25" m.
(1)某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为97.50cm;摆球直径为2.00 cm;然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s.则
①该摆摆长为_______cm,周期为 s
②如果他测得的g值偏小,可能的原因是 [ ]
(2)在一次用单摆测定加速度的实验中,图A的O点是摆线的悬挂点,a、b点分别是球的上沿和球心,摆长L= m. 秒表读数__________
为了提高测量精度,需多次改变L的值并测得相应的T值.现测得的六组数据标示在以L为横坐标、T2为纵坐标的坐标纸上,即图中用“”表示的点。根据图中的数据点作出T2与L的关系图线.
正确答案
(1)①98.50 1.998 ②B (1)0.9905 100.4 图略
略
有一单摆,在地球表面为秒摆,已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6.
(1)将该单摆置于月球表面,其周期多大?
(2)若将摆长缩短为原来的1/2,在月球表面时此摆的周期多大?
(3)该秒摆的摆长多少?(g="9.8" m/s2)
正确答案
(1)T月="4.9" s(2)T月="3.5" s(3)T地="0.99" m
(1)T月=2π…①.T地=2π
…②
因秒摆的周期为2秒,则①式除以②式,T月=T地="4.9" s.
(2)T月=T地=s="3.5" s
(3)l地=()2·g地=(
)2·9.8 m="0.99" m
在单摆悬点正下方距悬点处有一小钉C,从而使单摆左右摆动时,其摆长发生改变,已知摆长为l,求其周期.
正确答案
T=π(+
)
由于C处小钉对线摆到左侧时的阻挡作用,促使右侧半周期摆长为,故而全程T=π(
+
).
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