- 单摆周期公式
- 共1307题
如图为用单摆测重力加速度的实验
(1)(多选题)为了减小误差,下列措施正确的是
(2)某同学正确操作,得到了摆长L和 n次全振动的时间t,由此可知这个单摆的周期T=________;当地的重力加速度g=____________。
正确答案
(1)BC (2分);(2) (2分),
(2分)
解:(1)摆线的长度因为1m左右,测周期时摆球经过平衡位置开始计时时,由于摆球速度最快,相同的距离误差产生的时间误差较小,测量准确.计时起终点都应在摆球的最低点且不少于30次全振动的时间
(2)由秒表读出单摆完成n次全振动的时间t,则单摆的周期为T=,根据单摆的周期公式T=2π
得,
点评:本题考查对单摆实验:摆长和周期的读数、周期的计算及误差分析的能力.对于误差,可根据重力加速度的解析式进行分析.
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀,已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零.求矿井的深度d.
正确答案
d=R(1-k2)
试题分析:若该物体位于地面处:物体 mg=G (1分)
地球M=πρR3……(1分)
单摆T=2π (2分)
若该物体位于矿井底部:物体 mg′=(1分)
地球M′=πρ(R-d)3(1分)
单摆T′=2π(2分)
T=kT′(1分)
联立以上各式得d=R(1-k2)(1分)
点评:综合题,综合了万有引力和单摆振动两方面,关键是根据单摆周期公式分析解题
(1)利用单摆测重力加速度的实验中,偏角小于50,但测出的重力加速度的数值偏大,可能原因是_________
(2)利用单摆测重力加速度的实验中,为了减小测量周期的误差,应在______位置(填“最低点”或“最高点”)开始计时和结束计时.
正确答案
(1)D (2)最低点
分析:根据单摆的周期公式T=2π ,得出g=
,根据g的表达式,分析数值偏大的原因.
解答:解:(1)A、振幅的大小不影响单摆的周期,所以不影响测出的重力加速度.故A错误.
B、测量的摆长偏小,根据g=,测出的重力加速度数值偏小.故B错误.
C、数振动次数时,少计了一次,则测出的周期偏大,根据g=,测出的重力加速度数值偏小.故C错误.
D、数振动次数时,多计了一次,则测出的周期偏小,根据g=,测出的重力加速度数值偏大.故D正确.
故选D.
(2)因为单摆在摆动的过程经过最低点速度最大,最高点速度最小,在最低点计时误差比较小.
故本题答案为:(1)D,(2)最低点.
点评:解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π,以及会分析误差形成的原因.
(1)对于分子动理论和物体的内能理解,下列说法正确的是
A.液体表面的分子间距较大,所以表现为引力,液体表面有收缩的趋势
B.用力拉铁棒的两端,铁棒没有断,这是分子间存在吸引力的宏观表现
C.理想气体在状态变化时,温度升高,气体分子的平均动能增大,气体的压强也一定增大
D.当分子间的引力和斥力平衡时,分子势能最小
(2)如图所示P-V图,一定质量的理想气体由状态A经过程Ⅰ变至状态B时,从外界吸收热量420J同时膨胀对外做功300J.当气体从状态B经过程Ⅱ回到状态A时,外界压缩气体做功200J,求此过程中气体____________(填“吸收”或“放出”)热量为_________J
(3)某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前,查阅数据手册得知:油酸的摩尔质量M=0.283kg·mol-1,密度ρ=0.895×103kg·m-3.若100滴油酸的体积为1ml,则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少?(取NA=6.02×1023mol-1.球的体积V与直径D的关系为,结果保留一位有效数字)
12-2.(12分)(供选学3-4模块的考生做)
(1)以下是有关波动和相对论内容的若干叙述,其中正确的有( )
A.光速不变原理是:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
B.两列波相叠加产生干涉现象,则振动加强区域与减弱区域交替变化
C.光的偏振现象说明光波是横波
D.夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射
(2)一束光从空气射向折射率为的某种介质,若反射光线与折射光线垂直,则入射角为__________。真空中的光速为c ,则光在该介质中的传播速度为________________ .
(3)将一劲度系数为K的轻质弹簧竖直悬挂,下端系上质量为m的物块,将物块向下拉离平衡位置后松开,物块上下做简谐运动,其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期.请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T.
正确答案
12、3-3(1)ABD (2)放出320J (3)一个油酸分子的体积由球的体积和直径的关系得分子直径
最大面积
,解得S
3-4(1)ACD (2)60o,(3)单摆周期公式
,且
解得
解:12、3-3(1)A.液体表面的分子间距较大,引力大于斥力,所以表现为引力,液体表面有收缩的趋势,故A正确.
B.用力拉铁棒的两端,铁棒没有断,是分子间存在吸引力的宏观表现,故B正确.
C.理想气体在状态变化时,温度升高,气体分子的平均动能增大,但是气体的体积变化情况未知,即单位体积内的分子个数不一定是增加还是减小,所以压强不一定增大,故C错误.
D.分子间的引力和斥力平衡时,是分子势能最小的位置,故D正确.
(2)从外界吸收热量420J即Q=420J,同时膨胀对外做功300J即W=-300J
由热力学第一定律△U=W+Q
对第一过程:△U=W+Q=-300J+420J=120J
所以A点比B点内能小120J
对第二过程:外界压缩气体做功200J即W=200J,△U="-120J"
由热力学第一定律△U=W+Q
解得:Q=-320,所以放出320J的热量.
(3)一个油酸分子的体积 V=由球的体积与直径的关系得分子直径D=
=
,最大面积 S=1×101m2
3-4:(1)A、相对论基本原理是:光速不变原理是:真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的.故A正确.
B、两列波相叠加产生干涉现象,振动加强区域与减弱区域相互间隔,振动加强的区域始终加强.振动减弱的区域始终减弱.故B错误.
C、只有横波才能产生光的偏振现象,所以光的偏振现象能说明光波是横波.故C正确.
D、夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射.故D正确.
(2)设入射角为i,由题:反射光线与折射光线垂直,则折射角r=90°-i,由折射定律得,n=,代入解得:i=60°光在该介质中的传播速度为:v=
=
c.
(3)单摆周期公式:T=2π,且kl=mg 解得:T=2π
(1)(6分)一条细线下面挂一小球,让小角度自由摆动,它的振动图像如图所示。根据数据估算出它的摆长为________m,摆动的最大偏角正弦值约为________。
(2)(9分)一等腰直角三棱镜的截面如图所示,设底边长为4a,一细束光线从AC边的中点P沿平行底边AB方向射入棱镜后,经AB面反射后从BC边的Q点平行入射光线射出,已知Q点到底边的距离为0.5a,求该棱镜的折射率。
正确答案
(1)1 0.04(2)
试题分析:(1)从图像中,根据公式
解得:L=1m
振幅A=0.04 m sinθ≈=0.04
(2)作光路图及辅助线如图
根据光路的可逆性可知
∠OPM=∠OQN=α(2分)
由几何知识得PD=a QE=0.5a(1分)
PDtan(45°+α)+QEtan(45°+α)=2.5a(3分)
tan(45°+α)=,45°+α=arctan
α=arctan-45°(1分)
所以折射率n=
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