热门试卷

12s

摆从地球拿到月球上，摆长不变，g值发生了变化。根据周期公式和万有引力公式即可求解。

　　解答：由单摆的周期公式知：

　　根据万有引力定律知：

　　得：

　　故：

这一单摆的等效重力加速度为：，

　　代入单摆的周期，　　

　　可得，。

是

设摆球得质量为m，摆长为，如图所示。因为摆球沿园弧运动，因此可以不考虑沿悬线方向的力，只考虑沿园弧方向的力。当摆球运动到某点P时，它的回复力就是摆球受到的重力在园弧切线方向上的分力F="mgsinθ                      " （1）          

在摆角很小时，摆球对于o点的位移x的大小，与θ角所对应的弧长、θ角的弦都近似相等，因而sinθθ≈                         （2）

所以单摆的回复力为F=-x          

令k= ，则有F="-Kx                               " （3）

（式中负号表示回复力F与位移x的方向相反）

由此得证单摆在偏角很小的情况下做简谐运动。               （4）

此摆周期为：9.8m/s2

当双线摆在垂直纸面的平面内做小幅度摆动时可以等效为以AB的中心为悬点， OO′长为摆长的单摆，其等效摆长为L′＝Lcosα，故此摆周期为：

2、等效重力加速度单摆：该类单摆的等效重力加速度g′≠g，但摆长仍为悬点到球心的距离。等效重力加速度g′与单摆所在的空间位置、单摆系统的运动状态和单摆所处的物理环境有关。（1）公式中的g′由单摆所在的空间位置决定，由g′＝G知，g′随地球表面不同位置、不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值g′代入公式，即g不一定等于9.8m/s2。