- 单摆周期公式
- 共1307题
如图所示，为了测量一个凹透镜一侧镜面的半径R，让一个半径为r的钢球在凹面内做振幅很小的往复振动，要求振动总在同一个竖直面中进行，若测出它完成n次全振动的时间为t，则此凹透镜的这一镜面原半径值R=______．
正确答案
完成n次全振动的时间为t，知周期T=
再根据T=2π 
解得：R=
故答案为：
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得单摆的摆长
（1）该同学测得的
（2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长
正确答案
BC 
分析：（1）根据重力加速度的表达式，分析g值偏小可能的原因．
（2）由重力加速度的表达式，根据数学知识分析T2-l图线斜率的意义．
解答：解：（1）A、开始计时时，秒表过迟按下，测得的单摆周期变小，根据g=
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，根据g=
可知，测得的g应偏小．故B正确．
C、实验中误将51次全振动计为50次，根据T=
D、实验中误将49次全振动计为50次，根据T=
故选BC
（2）根据重力加速度的表达式g=
故答案为：（1）BC；（2）
点评：单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．图线可利用数学知识分析其物理意义．
在用单摆测重力加速度的实验中同学在实验中，先测得摆线长为97.50cm，再测得摆球直径为2.00cm，然后测出了单摆全振动50次所用时间为98.0s，
（1）该单摆的摆长为 cm，周期为 s。
（2）如果他测得的g值偏小，可能原因是________
正确答案
(1) 98。50 1.96 (2) B
（1）根据题意可得周期为： t/n，由周期公式
（10分）（1）两个同学分别利用清华大学和广东中山大学的物理实验室，各自在那里用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图象，如图甲所示．在中山大学的同学所测实验结果对应的图线是 __________(选填A或B)。
（2）在清华大学做实验的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图像，如图（乙）所示。关于a、b两个摆球的振动图像，下列说法正确的是_________________.
A．a、b两个单摆的摆长相等 B.b摆的振幅比a摆小
C.a摆的机械能比b摆大 D.在t=1s时有正向最大加速度的是a摆
正确答案
（1）A（2）D（每空5分）
试题分析：(1)根据单摆的周期公式
如图所示,为同一个单摆分别在地球和月球上做受迫振动的共振曲线,则图线__________表示的是在地球上单摆的共振曲线,可以求得该单摆的摆长为__________m,月球表面的重力加速度约为__________ m/s2.
正确答案
Ⅱ 1 m 1.6 m/s2
当驱动力的频率等于单摆的固有频率时,单摆的振幅最大.由图像可知,此单摆在两星球上自由振动的固有频率分别为0.2 Hz与0.5 Hz,
由f固=
且2π
又2π
≈1.6 m/s2.
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