单摆周期公式
共1307题

· 单摆周期公式

单摆周期公式
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题型：简答题

简答题

摆长l=1.0m的单摆如图甲所示挂在竖直壁上，静止时摆球刚好与竖直壁接触而不相互挤压，将摆球偏离竖直方向很小角度放手后让其运动，设摆球与竖直壁碰撞前后速度大小不变，它就会在竖直壁和开始释放位置之间做周期性的来回运动，求：

（1）振动周期（略去碰撞时间）．

（2）取碰撞处为参考点，试在图乙中画出两个周期的振动图象．

正确答案

解析

解：（1）单摆的周期公式T=，

可知该摆的周期．

（2）单摆的振动图象如图所示，

答：（1）振动周期为1s．

（2）振动图象如图所示．

题型：填空题

填空题

如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为______m，共振时单摆的最大加速度是______m/s2（g取10m/s2）

正确答案

0.99

0.79

解析

解：（1）由共振曲线可知，单摆的固有频率为0.50Hz，固有周期为2s；

根据T=，

得：．

（2）设摆线与竖直方向最大偏角为θ，因摆线与竖直方向偏角很小，所以有：sinθ≈θ≈；

最大加速度为：a=gsinθ=g=9.8×=0.79m/s2．

故答案为：0.99，0.79．

题型：单选题

单选题

两个单摆的摆长之比为1：2．摆球质量之比为4：5 最大摆角之比为3：2．它们在同一地点做简谐运动，则它们的频率之比为（　　）

正确答案

解析

解：两个单摆的摆长之比为1：2，根据公式T=2，周期之比为1：；

再根据公式f=，频率之比为：1；

故选：B．

题型：单选题

单选题

如图所示，一个小铁球，用长约10m的细线系牢，另一端固定在O点，小球在C处平衡，第一次把小球由C处向右侧移开约4cm，从静止释放至回到C点所用时间为t1；第二次向上把小球提到O点，由静止释放到达C点所用的时间为t2，则（　　）

At1＞t2

Bt1=t2

Ct1＜t2

D无法判断

正确答案

解析

解：第一释放小球，由单摆周期T=2π得：T=2πs

则t1==πs=1.507s

第二次小球做自由落体运动，l=gt22

得：t2==s=1.414s

故t1＞t2

故选：A．

题型：单选题

单选题

一个单摆挂在电梯内，发现单摆的周期增大为原来的2倍，可见电梯在做加速度运动，加速度α为（　　）

A方向向上，大小为

B方向向上，大小为

C方向向下，大小为

D方向向下，大小为

正确答案

解析

解：根据单摆周期公式T=，知周期的平方与重力加速度成反比，则周期变为原来2倍时重力加速度变为原来的．

即电梯处于失重状态，等效重力加速度为g-a=，

解得a=，方向向下．故D正确，A、B、C错误．

故选：D．

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