- 单摆周期公式
- 共1307题
（1）小球从A运动到O所用的时间t？
（2）小球运动到最低点O位置时速度多大？
（3）求在小球摆动的过程中绳子拉力的最大值和最小值是多少？
正确答案
解析
解：（1）据单摆的周期公式得，从A到O的时间：t=
（2）设球由静止释放运动到最低点时的速度大小为v，根据机械能守恒定律得：
mgL（1-cosθ）=
解得：v=
（3）设在最低点细线对小球拉力的大小为T，根据牛顿第二定律得：
T-mg=m
解得：T=（3-2cosθ）mg
根据牛顿第三定律，小球对细线拉力的大小：Tˊ=T=（3-2cosθ）mg
在最高点时，绳子的拉力最小，为：F=mgcosθ
答：（1）小球从A运动到O所用的时间
（2）小球运动到最低点O位置时速度
（3）求在小球摆动的过程中绳子拉力的最大值和最小值分别为（3-2cos）mg和mgcosθ
单摆的摆球是一个装满水的空心金属球，在摆角小于5°时摆动，水从底部的小孔流出．直到流完，那么在摆动的过程中，单摆的周期将：（ ）
正确答案
解析
解：单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期是T=2π
故选C
正确答案
解析
解：对C球，可视为单摆，当小球B第一次运动到最低点与自由落体的小球A相遇时对应的时间最短，即小球A的高度最小．
单摆周期公式可求B球到达O点的最短时间：
t=
对B球，据h=
t=
由于两球运动的时间相等，所以
解得：h=
答：小球B的最小高度为
正确答案
解析
解：A、根据几何关系得，甲的摆长大于乙的摆长，摆角大于乙的摆角，所以甲的振幅大于乙的振幅．根据T=
C、两球开始处于平衡，设绳子拉力为T，根据共点力平衡知，
D、根据机械能守恒定律得，因为甲球下降的高度大，则甲摆球的最大速度大于乙摆球的最大速度．故D错误．
故选C．
一单摆的摆长l=100cm，在t=0时，正从平衡位置向右运动，取g=9.8m/s2，则当t=1.2s时，下列关于摆球的运动描述，正确的是（ ）
正确答案
解析
解：该单摆的周期：T=2
计时开始时摆球经过平衡位置向右运动，当t=1.2s时，
故选：C．
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