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题型:填空题
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填空题

为了测量一个弧形槽的半径,让一个半径为r的钢珠在光滑的槽内做小幅度的摆动,若测出它完成n次全振动的时间为t,则钢珠摆动的周期为T=______,此槽的半径为R=______.(重力加速度为g,R》r)

正确答案

+r

解析

解:单摆的周期为,根据单摆的周期公式T=2知波长L=,则半径为+r

故答案为:+r

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题型: 多选题
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多选题

一摆长为L的单摆在悬点正下方0.75L处有一钉子P,单摆从A点静止释放,已知摆角很小,下列说法中正确的是(  )

A单摆在最高点A时,绳子的拉力和摆球重力的合力提供回复力

B单摆在最低点B时,回复力为零

C从碰钉到第一次摆回B点的时间为

D从碰钉到第一次摆回B点的时间为

正确答案

A,B,C

解析

解:A、在最高点A时,由绳子沿切线向下分分力提供回复力,沿半径方向的分力与绳子的拉力平衡,即绳子的拉力和摆球重力的合力提供回复力,故A正确;

B、在最低点由绳子的拉力和重力合力提供向心力,回复力为零,故B正确;

C、D、单摆运动的周期为:T=2π,碰钉后绳长变短为,周期变长为:

T1=2π

从碰钉到第一次摆回B点的时间为:

t==π,故C正确,D错误;

故选:ABC.

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题型:简答题
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简答题

如图所示为一双线摆,它是由两根等长细绳悬挂一小球而构成的,绳的质量可以忽略.已知两绳长均为l,绳与水平方向夹角为α,当摆球A垂直于纸面做简谐运动经过平衡位置时,另一个小球B从A球的正上方开始做自由落体运动,且正好打在A球上,则小球B距平衡位置高度h可能为多少?

某同学解法如下:

双线摆在摆动过程中周期T=2π,A球从平衡位置经过再次回到平衡位置时与B球相碰则tA=(1)

B球做自由落体:h=gtB2 (2);      

 且tA=tB    (3)

解(1)、(2)、(3)式就可以求得h.

你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.

正确答案

解析

解:不正确. 

此同学在解题过程中有两处错误:①双线摆在摆动过程中,等效摆长l′=lsinα,周期

②A球从平衡位置每经过回到平衡位置均有可能与B球相碰,

且tA=tB

可得:=

答:该同学的分析不正确,理由和正确分析如上所述,小球B距平衡位置高度h可能为

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题型: 单选题
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单选题

盛砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动.其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动,可画出振动图象,若砂摆有两种不同摆长而薄板也分别以v1、v2两种速度拉动,且v2=2v1,得到如图所示的两种图象,则其振动周期T1和T2的关系为(  )

AT2=T1

BT2=2T1

CT2=4T1

DT2=

正确答案

A

解析

解:设板长为L,则:

T1=

T2=

根据题意,有:

v2=2v1

故T1=T2

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

甲、乙两个单摆的摆长相等,将两单摆的摆球由平衡位置拉起,使摆角θ<θ<5°,由静止开始释放,则(  )

A甲先摆到平衡位置

B乙先摆到平衡位置

C甲、乙两摆同时到达平衡位置

D无法判断

正确答案

C

解析

解:据单摆的周期公式知,单摆的周期与摆球的质量和摆角无关,当摆长相同时,其周期相同,所以从静止释放能同时到达平衡位置,故ABD错误,C正确.

故选:C.

下一知识点 : 探究单摆的周期与摆长的关系
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