- 单摆周期公式
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为了测量一个弧形槽的半径,让一个半径为r的钢珠在光滑的槽内做小幅度的摆动,若测出它完成n次全振动的时间为t,则钢珠摆动的周期为T=______,此槽的半径为R=______.(重力加速度为g,R》r)
正确答案
+r
解析
解:单摆的周期为,根据单摆的周期公式T=2
知波长L=
,则半径为
+r
故答案为:,
+r
一摆长为L的单摆在悬点正下方0.75L处有一钉子P,单摆从A点静止释放,已知摆角很小,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在最高点A时,由绳子沿切线向下分分力提供回复力,沿半径方向的分力与绳子的拉力平衡,即绳子的拉力和摆球重力的合力提供回复力,故A正确;
B、在最低点由绳子的拉力和重力合力提供向心力,回复力为零,故B正确;
C、D、单摆运动的周期为:T=2π,碰钉后绳长变短为
,周期变长为:
T1=2π=π
,
从碰钉到第一次摆回B点的时间为:
t==
π
,故C正确,D错误;
故选:ABC.
如图所示为一双线摆,它是由两根等长细绳悬挂一小球而构成的,绳的质量可以忽略.已知两绳长均为l,绳与水平方向夹角为α,当摆球A垂直于纸面做简谐运动经过平衡位置时,另一个小球B从A球的正上方开始做自由落体运动,且正好打在A球上,则小球B距平衡位置高度h可能为多少?
某同学解法如下:
双线摆在摆动过程中周期T=2π,A球从平衡位置经过
再次回到平衡位置时与B球相碰则tA=
=π
(1)
B球做自由落体:h=gtB2 (2);
且tA=tB (3)
解(1)、(2)、(3)式就可以求得h.
你认为上述分析是否正确?如果你认为正确,请完成此题;如果你认为不正确,请指出错误,并给出正确的解答.
正确答案
解析
解:不正确.
此同学在解题过程中有两处错误:①双线摆在摆动过程中,等效摆长l′=lsinα,周期
②A球从平衡位置每经过回到平衡位置均有可能与B球相碰,
则
又,
且tA=tB
可得:=
答:该同学的分析不正确,理由和正确分析如上所述,小球B距平衡位置高度h可能为.
盛砂漏斗与悬线构成砂摆在竖直平面摆动.其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动,可画出振动图象,若砂摆有两种不同摆长而薄板也分别以v1、v2两种速度拉动,且v2=2v1,得到如图所示的两种图象,则其振动周期T1和T2的关系为( )
正确答案
解析
解:设板长为L,则:
T1=;
T2=;
根据题意,有:
v2=2v1
故T1=T2
故选:A.
甲、乙两个单摆的摆长相等,将两单摆的摆球由平衡位置拉起,使摆角θ甲<θ乙<5°,由静止开始释放,则( )
正确答案
解析
解:据单摆的周期公式知,单摆的周期与摆球的质量和摆角无关,当摆长相同时,其周期相同,所以从静止释放能同时到达平衡位置,故ABD错误,C正确.
故选:C.
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