单摆周期公式
共1307题

单摆周期公式
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热门试卷

题型：填空题

填空题

如图所示，光滑的弧形槽的半径为R（R远大于弧长MN），A为弧形槽的最低点，M、N点等高，小球C放在M点．小球B放在A点正上方，同时释放两球，使两球正好在A点相碰，则小球C去到到A的时间t______，小球B距A点的高度为h=______．（重力加速度为g）

正确答案

=（2n+1）（n=0，1，2，3…）

h=π2（2n+1）2R （n=0，1，2，3…）

解析

解：对C球，可视为单摆，沿用单摆周期公式可求C球到达A点的时间：

tc=（2n+1）=（2n+1）（n=0，1，2，3…）

对于B球，做自由落体运动，则tB=两球相碰，有tB=tC

解得：h=π2（2n+1）2R （n=0，1，2，3…）

故答案为：（2n+1）（n=0，1，2，3…）；π2（2n+1）2R （n=0，1，2，3…）

题型：简答题

简答题

在某星球上把一带孔的小球以初速度v0=2m/s水平抛出，抛出点距星球表面的高度h=3.2m，落地点与抛出点的水平距离x=4.0m．现要把这个小球制成一个秒摆（周期等于2s的摆称为秒摆），在该星球表面做小幅度的摆动，已知小球的直径为d=2cm，π2=10．

求：（1）小球在星球表面做平抛运动时的落地时间t；

（2）星球表面的重力加速度g星；

（3）该秒摆的摆线长L0．

正确答案

解析

解：（1）小球在水平方向上做匀速直线运动，x=v0t

所以运动时间：

（2）小球在竖直方向上做自由落体运动

所以重力加速度=

（3）根据单摆的周期公式

所以摆长=

答：（1）小球在星球表面做平抛运动时的落地时间为2s；

（2）星球表面的重力加速度为1.6m/s2；

（3）该秒摆的摆线长为0.16m．

题型：多选题

多选题

有一个单摆，原来的周期是2s．在下列情况下，对周期变化的判断正确是（　　）

A摆长减为原来的，周期也减为原来的

B摆球的质量减为原来的，周期不变

C振幅减为原来的，周期不变

D重力加速度减为原来的，周期变为原来的2倍

正确答案

B,C,D

解析

解：A、根据单摆的周期公式T=2π，摆长减为原来的，周期减为原来的，故A错误；

B、根据单摆的周期公式T=2π，周期与摆球的质量无关，故B正确；

C、根据单摆的周期公式T=2π，周期与摆的摆幅无关，故C正确；

D、根据单摆的周期公式T=2π，重力加速度减为原来的，周期变为原来2倍，故D正确；

故选BCD．

题型：简答题

简答题

周期是2s的单摆叫做秒摆，现把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s2．

求：（1）地球上的秒摆的摆长为多少？（结果保留一位有效数字）

（2）地球上的秒摆拿到月球上，做50次全振动所用的时间是多少？

正确答案

解析

解：（1）由，当T=2s时，代入数据得摆长为：L=1m

（2）依题可得，这个摆在月球上=s=5s

所以在月球上做50次全振动要用250s

答：（1）地球上的秒摆的摆长为1m；

（2）地球上的秒摆拿到月球上，做50次全振动所用的时间是250s．

题型：单选题

单选题

把调准的摆钟由北京移到赤道，则钟（　　）

A变慢了，要使它变准应该增加摆长

B变慢了，要使它变准应该减短摆长

C变快了，要使它变准应该增加摆长

D变快了，要使它变准应该减短摆长

正确答案

解析

解：把调准的摆钟，由北京移至赤道，重力加速度变小，根据周期公式T=2，则周期变长，钟变慢，

要使它准确应该使T减小，即减少摆长L．故ACD错误，B正确．

故选：B．

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