- 单摆周期公式
- 共1307题
如图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置．设摆球向右运动为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．（取g=10m/s2）
（1）由图象可知，单摆振动的频率为______Hz．
（2）t=0时，摆球应在______点．
（3）此摆的摆长为______m．
正确答案
1.25
B
0.16
解析
解：（1）由图乙所示图象可知，单摆周期T=0.8s，单摆的周期f=
（2）由图乙所示图象可知，在t=0s时，摆球处于负的最大位移，摆球向右方向运动为正方向，因此开始时，摆球在B处；
（3）由单摆周期公式T=2π
故答案为：（1）1.25；（2）B；（3）0.16；
正确答案
解析
解：沿斜面下滑的物体：设圆弧的半径为r，PQ与水平面的夹角是θ，PQ距离为2rsinθ，加速度为gsinθ，时间：t1=2
沿圆弧下滑的小球的运动类似于简谐振动，周期T=2π
时间：t2=
答：两次运动到P点所需的时间分别为2
正确答案
解析
解：单摆的振动周期公式为：T=2π
据题意有：l=Lsinα
所以A球振动的周期为：T=2π
设球B自由下落的时间为t，则它击中A球下落的高度为：h=
得：t=
球A经过平衡位置，接着返回到平衡位置的时间为半个周期，即为π
B球能击中A球的时间应为A球做简谐振动的半周期的整数倍，即为：t=n•
即为：nπ
则B球下落的高度为：h=
答：B球下落的高度为
正确答案
解析
解：此摆可等效为摆长为L
故答案为：
有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度．已知该单摆在海平面处的周期是T0，当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为T，求：
（1）海平面和该高度的重力加速度之比．
（2）该气球此时离海平面的高度h（把地球看作质量均匀分布的半径为R的球体）
正确答案
解析
解：（1）根据单摆的周期公式，在海平面高度：T0=2π
在高空：T=2π
联立得到海平面和高空的重力加速度之比为：
（2）万有引力和物体受到的重力的大小相等，故：
在海平面高度：mg=G
在高空：mgh=G
由①②③联立解得：h=R（
答：（1）海平面和该高度的重力加速度之比为
（2）该气球此时离海平面的高度h为R（
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