单摆周期公式
共1307题

· 单摆周期公式

单摆周期公式
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题型：多选题

多选题

如图所示，三根细线OA，OB，OC结于O点，A，B端固定在同一水平面上，使AOB成一直角三角形，∠BAO=30°，已知OA绳长为L，OC绳长也为L，下端C点系一个可视为质点的小球，下面说法中正确的是（　　）

A当小球在纸面内做小角度振动时，周期为：

B当小球在垂直纸面方向做小角度振动时，周期为

C当小球在纸面内做小角度振动时，周期为

D当小球在垂直纸面内做小角度振动时，周期为

正确答案

A,B

解析

解：A、C、当小球在纸面内做小角度振动时，圆心是O点，摆长为L，故周期为，故A正确，C错误；

B、D、当小球在垂直纸面方向做小角度振动时，圆心在墙壁上且在O点正上方，摆长为l′=1.5L，故周期为，故B正确，D错误；

故选AB．

题型：简答题

简答题

如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为o，两个大小可忽略质量分别为m1和m2的小球A和B，A在离o很近的轨道上某点，B在o点正上方h处．现同时释放两球，使两球在A小球第三次通过o点时恰好相碰，问：h应为多高．

正确答案

解析

解：据题分析知，可将A球运动看作摆长为R的单摆，其周期：

T=2π

A第三次通过位置O，即用时：

B作自由落体运动，用时与A相同，故

答：h应为高．

题型：单选题

单选题

一个单摆的摆球偏离到位移最大时恰与空中竖直下落的雨滴相遇，雨滴均匀地附着在摆球表面．此后单摆经过平衡位置时的速度v，振动的周期T，振幅A的变化是（　　）

Av增大，T增大，A也增大

Bv不变，T减小，A也减小

Cv不变，T不变，A也不变

Dv增大，T不变，A增大

正确答案

解析

解：单摆经过最大位移处，与竖直下落的雨滴相遇，使得单摆在最大位移处有了初速度，根据机械能守恒定律知，上摆的最大高度变大，即振幅增大，到达最低点（平衡位置）的速度变大，根据T=知，周期不变．故D正确，A、B、C错误．

故选：D．

题型：单选题

单选题

一绳长为L的单摆，在平衡位置正上方（L-L′）的P处有一个钉子，如图所示，这个摆的周期是（　　）

AT=2π

BT=2π

CT=2π+

DT=π（+）

正确答案

解析

解：摆长为L的周期T=T1=2π，摆长为L′的周期为T2=2π；

故小球完成一次全振动的时间为：T=T1+T2═π（+）；

故选：D．

题型：简答题

简答题

将摆球拉起，然后放开．在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时．读出这段时间t，算出单摆的周期T=．单摆的周期为什么是？

正确答案

解析

解：一个周期内两次通过最低点，按秒表开始计时，并记数为1，直到摆球第60次通过最低点时，

所以共有29.5次全振动，所以T=；

答：单摆的周期不是，而是．

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