热门试卷

解：两质量相等的弹性小球做弹性正碰时，两球速度交换．由单摆周期公式有：

=2=2π×=2s

=2=2π×=1s

从释放A球到A球返回出发点的时间为：

T==1.5s

由于：=13+

系统经过13个周期碰撞26次，再过0.5s刚好又碰撞一次，故共碰撞27次；

答：释放A球后20s内两球碰撞27次．

解：（1）单摆的周期：T=2π=2s；

（2）A下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mAvA2=mAgL（1-cos5°），

解得：vA=0.5m/s，

在最低点，由牛顿第二定律得：

F-mAg=mA，

解得：F=1.025mAg，

则：=1.025；

（3）由题意可知，A、B两球碰撞后，B球的速度：

vB=vA=m/s，

B与A要在O点要迎面碰撞，要经历的时间为：

t=nT+T（n=0，1，2，3，…）

T=2π，即t=（2n+1）π=（2n+1）s   n=0、1、2、3、…，

由牛顿第二定律得，B在斜面上运动时的加速度大小：

a==2.5m/s2，

B碰撞后回到A点的时间为t=+，

解得：x=（+）m    n=0、1、2、3、…

答：（1）若无B球，A求被释放后作单摆运动，单摆的周期T为2s；

（2）A与B碰前的瞬间绳对A的拉力是A球重力的1.025倍．

（3）轨道的长度x满足条件：x=（+）m    n=0、1、2、3、…，才能使小球B从斜面上返回后正好与小球A在平衡位置O点处迎面相碰．