- 单摆周期公式
- 共1307题
正确答案
解析
解：沿斜面下滑的物体：设圆弧的半径为r，PQ与水平面的夹角是θ，PQ距离为2rsinθ，加速度为gsinθ，时间：t1=2
沿圆弧下滑的小球的运动类似于简谐振动，周期T=2
明显t2＜t1，故A符合题意，故A正确，BCD错误．
故选：A．
在北京的重力加速度取g=10m/s2，有一个单摆100s内完成20次全振动，计算这个单摆的摆长．
正确答案
解析
解：单摆周期为：
由
解得：l=6.34m．
答：单摆的摆长为6.34m．
正确答案
解析
解：A、两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平方向两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mv0=mv1+3mv2，两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：
B、因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，方向相反，故B错误；
C、两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，故C正确；
D、由单摆的周期公式T=2π
故选：ACD
同一地点有甲、乙两个单摆，当甲摆动了80次时，乙恰好摆动了120次，则甲、乙两摆的摆长之比是（ ）
正确答案
解析
解：当甲摆动了80次时，乙恰好摆动了120次，知：
根据T=2π
重力加速度相等，周期之比为3：2，则甲乙的摆长之比为9：4；
故选：B．
设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致（人手臂自然摆到的频率与臂长的关系，类似于单摆固有频率与摆长的关系），且人和步幅与身高成正比，由此估测人的步行速度v与身高L的关系为（ ）
Av∝L2
Bv∝L
C
D
正确答案
解析
解：人的速度等于步幅与跨步频率的乘积，即v=λf；
人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致f′=f；
手臂自然摆动的周期T=2π
T=
人和步幅与身高成正比，即λ=kL；
人的手臂长度也应该与升高成正比，即l=k′L；
联立以上各式解得：v=
故选C．
扫码查看完整答案与解析