- 单摆周期公式
- 共1307题
如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段,小球B静止在圆弧轨道的最低点O处,另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下,经过时间t 与B发生正碰,碰后两球分别沿相反方向在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道.当两球第二次相碰时( )
正确答案
解析
解:因为他是一个很大的光滑圆弧上,这样的话可以当作一个单摆运动.
所以AB球发生正碰后各自做单摆运动.
T=
由此可见周期与质量、速度等因素无关,所以碰后AB两球的周期相同,
所以AB两球上升的时间和下落的时间都是一样的.
由题目可知A球下落的时间为
所以要经过2t的时间,AB两球同时到达O处相碰.
故选BC.
如图所示为同一实验中甲、乙两个单摆的振动图象,由图象可知( )
正确答案
解析
解:A、从单摆的位移时间图象可以看出两个单摆的周期相等,根据周期公式T=可知,两个单摆的摆长相等,周期与摆球的质量无关,故A错误,B正确;
C、从图象可以看出,t=0时刻,甲到达了正向最大位移处而乙才开始从平衡位置向正向的最大位移处运动,所以两单摆相位相差为,故C正确;
D、由于两个摆的初相位不同,所以只有从平衡位置或最大位移处开始计时时,而且末位置也是平衡位置或最大位移处的特殊情况下,经过相同时间,两球通过的路程才一定满足s甲=2s乙,若不能满足以上的要求,则不一定满足:s甲=2s乙.故D错误;
故选:BC.
如图为某单摆的振动图象,可以计算出单摆的摆长为( )
正确答案
解析
解:由图知,单摆的振动周期T=2πs,根据单摆的周期公式T=2π变形得:L=4π2
=4π2×
=g=9.8m.
故选:C.
如图所示,AB为半径R=2m的一段光滑圆糟,A、B两点在同一水平高度上,且AB弧长10cm.将一小球由A点释放,则它运动到B点所用时间为( )
正确答案
解析
解:小球在AB弧上的运动与单摆的运动等效,则T=π;
小球从A到B的时间t==π
,故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
如图所示,一单摆悬于O点,摆长为L,若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子,使OO′=
,将单摆拉至A处释放,小球将在A、B、C间来回振动,若振动中摆线与竖直方向夹角小于10°,则此摆的周期是( )
正确答案
解析
解:摆到竖直位置的时间为:
t1=×2π
=
从竖直位置到右侧最高点的时间为:
t2=×2π
=
故小球的运动周期为:
T=2(t1+t2)=π(+
)
故选:D.
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