- 单摆周期公式
- 共1307题
如图所示,摆长为l的单摆,放在倾为θ的光滑斜面上,当摆球在斜面所在的平面内做小摆角振动时的周期为( )
正确答案
解析
解:斜面上的单摆的重力沿斜面向下的分力与竖直悬挂的单摆的重力等效,故斜面上的单摆的等效“重力加速度”为g′=gsinθ,根据单摆的周期公式得:
T=2π
故选:C
如图(a)图所示双线摆,在纸面前后作小角度摆时的周期若与图b中的单摆简谐振动时周期相同,则L1和L2的关系是______.用图b图所示单摆来代替图(a)图所示的双线摆,这种方法称为______.
正确答案
L2=L1sinα
等效替代法
解析
解:图a和图b中的单摆简谐振动时周期相同,说明受力情况相同,左图中两个细线的拉力和右图中一个细线的拉力是相等的.
图a和图b中的单摆简谐振动时周期相同,说明摆长相同,图a中的圆心与图b中的轨迹的圆心位置相同,故L2=L1sinα;
这种方法是等效替代法,是物理学中的常用方法.
故答案为:L2=L1sinα,等效替代法.
关于单摆的运动有下列说法,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、单摆在运动过程中的回复力是重力沿圆弧方向上切向分力,即摆线的拉力与重力的合力沿圆弧方向上切向分力,故A错误,B正确;
C、单摆做简谐运动的条件是摆角很小,不超过5°,故C正确;
D、在山脚下走时准确的摆钟移到高山上,重力加速度减小,根据公式T=2π,周期变大,故走时将变慢,故D错误;
故选:BC.
甲、乙二位同学分别使用如图1所示的同一套装置,观察单摆做简谐运动时的振动图象,已知二人实验时所用的摆长相同,拉动木板,落在木板上的细砂分别形成的曲线如图2的甲、乙所示,关于两图线不同的原因是______.
正确答案
两次拉动木板的速度不同(V甲>V乙)
解析
解:单摆的摆动具有等时性,甲图时间2T,乙图时间为3T;
根据v=,甲的速度大,即V甲>V乙;
故答案为:两次拉动木板的速度不同(V甲>V乙).
有一 秒摆,若只将摆球质量增大为原来的2倍,每分钟全振动的次数为______;若只将摆长缩短为原来的,每分钟全振动的次数为______.
正确答案
30次
60次
解析
解:秒摆的周期为2s,一分钟振动30次,若只将摆球质量增大为原来的2倍,根据T=2可知周期没有发生改变,所以每分钟全振动的次数为30次;
若只将摆长缩短为原来的,根据T=2
可知周期变为原来的一半,所以每分钟全振动的次数为60次;
故答案为:30次,60次
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