- 单摆周期公式
- 共1307题
正确答案
T1=T2＞T3
EK1=EK2＜EK3
解析
解：在乙的悬点处放一个带正电的小球，相当于增加摆球的质量，丙图中加一竖直向下的匀强电场，知等效重力加速度增大，根据T=
EK1=EK2＜EK3．
故答案为：T1=T2＞T3，EK1=EK2＜EK3．
在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，
（1）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为______
A．20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台
B．100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台
C．100cm长的结实的细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台
D．100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台
（2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加1．当计数为63时，所用的时间为t秒，则单摆周期为______秒．
（3）实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是______．
A．实验室的海拔太高 B．摆球太重
C．测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算
D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
（4）有两位同学利用假期分别去参观北京大学和厦门大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是______（填“A”或“B”）．另外，在厦大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两种单摆的振动图象如图乙所示，由图可知，a、b两单摆的摆长之比=______．（北大所在地的纬度比厦大高．）
正确答案
解析
解：（1）实验中应采用长1m左右，不能形变的细线，小球选用体积小质量大小的金属球；故选：B；
（2）摆球经过最低点的位置时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差最小，测的周期误差最小．所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时开始计时．由题分析可知，单摆全振动的次数为N=
（3）A、海拔太高时，重力加速度较小，这肯定不是测量结果偏大的原因；故A错误；
B、摆球的重力越重，误差越小；故B错误；
C、实验中误将n次全振动计为n+1次，根据T=
D、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，依据：
（4）由
由振动图线知，两单摆的周期比为
故答案为：（1）B；（2）低；
有一单摆，当它的摆长增加2m时，周期变为原来的2倍．该单摆原来的周期为______，原来的摆长为______．
正确答案
1.62s
0.67m
解析
解：根据单摆的周期公式有：T=
若将摆长增加2m，则周期变为原来的2倍，则有：2T=
由①②解得：T=1.62s；L=0.67m
故答案为：1.62s；0.67m
甲、乙两个单摆在同一地点同时开始振动，在甲摆完成15次全振动的时间内乙摆 恰好完成了10次全振动，则甲、乙两摆的摆长之比为（ ）
正确答案
解析
解：由题意可知：15T甲=10T乙，…①
据单摆的周期公式：T=2
T乙=2
联立①②③解之得：
故选：C．
①把单摆从平衡位置拉开约5°释放；______
②在摆球经过最低点时启动秒表计时；______
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期．______
该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见图．该球的直径为______mm．根据表中数据可以初步判断单摆周期随______的增大而增大．
正确答案
解析
解：①为了让单摆做简谐运动，应让单摆从平衡位置拉开约5°释放，故该操作恰当．
②单摆通过最低点的速度最快，为了减小测量时间的误差，应在平衡位置开始计时．故该操作恰当．
③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期，误差比较大，需要测量多次全振动的时间求平均值求出单摆的周期．故该操作不恰当．
螺旋测微器的固定刻度读数为20.5mm，可动刻度读数为0.01×18.5mm=0.185mm，所以最终读数为20.685mm．
从表格中数据看出，摆长变大时，单摆的周期变大．
故答案为：是，是，否，20.685，单摆摆长
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