- 单摆周期公式
- 共1307题
一个壁厚均匀的空心球壳用一根长线把它悬挂起来,先让空腔中充满水,然后让水从球底部的小孔慢慢地流出来,如果让球摆动,那么在水流出过程中振动周期的变化情况是( )
正确答案
解析
解:单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动,其周期是T=2π.装满水的空心金属球,重心在球心,当水从底部的小孔流出,直到流完的过程,金属球(包括水)的重心先下降,水流完后,重心升高,回到球心,则摆长先增大,后减小,最后恢复到原来的长度,所以单摆的周期先变大后变小,最终恢复到原来的大小.
故C正确
故选:C
一单摆摆长为l,若将摆长增加1m,则周期变为原来的1.5倍,可以肯定l长为( )
正确答案
解析
解:根据单摆的周期公式有:T=…①
若将摆长增加1m,则周期变为原来的1.5倍,则有:1.5T=2…②
由①②解得:L=0.8m
故选:C
下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、弹簧振子的周期与质量及弹簧的劲度系数有关,因此在空间站与地面上均一样的,故A正确;
B、单摆的周期公式,当摆长增大时,则周期变大,而频率变小,故B正确;
C、一列波在向前传播,当波源突然停止振动时,其他质点仍会振动一会儿才会停止,故C错误;
D、纵波在传播过程中,质点的振动方向虽然与传播方向在一条线上,但质点并不随波的传播而迁移,故D错误;
故选AB
发生下述哪一种情况时,单摆周期会增大( )
正确答案
解析
解:根据单摆的周期公式T=2π,要增大单摆周期,可以增加摆长或减小重力加速度;与摆球的质量和振幅无关;将单摆由山下移至山顶,重力加速度变大;故ABC错误,D正确;
故选:D.
如图甲所示是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置.设摆球向右方向运动为正方向.图乙所示是这个单摆的振动图象.根据图象回答:(π2=10)
(1)单摆振动的频率是多大?
(2)若当地的重力加速度为10m/s2,试求这个摆的摆长是多少?
(3)如果摆球在0处绳上拉力F1=1.01N,在B处绳上拉力F2=0.995N,则摆球质量是多少?
正确答案
解析
解:(1)由图乙可知:T=0.8 s
则f==1.25 Hz
(2)由T=2π,得:l=
=
=0.16 m.
(3)在B点,沿绳子方向平衡,有:
FA=mgcosα
在0点有:
从B点到O点根据机械能守恒有:
联立可得摆球质量:m=0.1kg
答:(1)单摆振动的频率是1.25Hz;
(2)这个摆的摆长是0.16m;
(3)摆球质量是0.1kg.
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