- 单摆周期公式
- 共1307题
已知某星球的质量是地球的4倍，半径是地球的3倍．现将地球上的一个“秒摆”拿到该星球上去，则它的振动周期变为（ ）
正确答案
解析
解：根据万有引力等于重力
则
根据
故C正确，A、B、D错误．
故选C．
弹簧振子做简谐振动，振幅为A时，周期为T．若使其振幅增大3A时，其振动周期为T1．则T和T1之比是______．
正确答案
1：1
解析
解：由于弹簧振子的振动周期与振幅无关，取决于弹簧振子的质量和弹簧的劲度系数，所以改变振幅，其周期不变，故两种情况的周期之比为1：1．
故答案为：1：1．
摆长为l的单摆，上端悬线固定，把摆球从平衡位置拉开一小段距离，使摆线与竖直方向的夹角小于5°然后无初速地释放．摆球运动到平衡位置时所需时间为t1．若把摆球托到悬点位置，让其自由下落，运动到平衡位置所需时间为t2．不计空气阻力，则有（ ）
正确答案
解析
解：由题意可知，单摆周期公式T=2
而自由下落，运动到平衡位置所需时间为t2=
因
故选：A．
地球上有个摆长为1m的单摆．问：
（1）一分钟内该单摆完成多少次全振动（g=π2）？
（2）若将其拿到某一星球上去，它的振动周期变为多少？（已知M地=100M′，R地=6R′）
正确答案
解析
解：（1）根据单摆的周期公式T=
T=
所以小球一分钟内完成全振动的次数为：
（2）星球表面重力与万有引力相等，有：
得：
则在该星球表面重力加速度为：
所以单摆在该星球表面的周期为：T
答：（1）一分钟内该单摆完成30次全振动；
（2）若将其拿到某一星球上去，它的振动周期变为3.33s．
（1）振动的周期；
（2）振子在13s内通过的路程及位移；
（3）振子运动的位移随时间的变化的关系式．
正确答案
解析
解：（1）从振子的振动图象可以看出振动的周期为：T=4s．
（2）从振子的振动图象可以看出振动的振幅为：A=4cm=0.04m，
在13s内通过的路程为：S=
（3）从振子的振动图象可以看出振动的初相为：φ0=π，
位移随时间变化的关系式为：x=Asin（
扫码查看完整答案与解析