- 单摆周期公式
- 共1307题
如图所示,用弹性小球做成的四个单摆,当摆线竖直时,小球依次互相接触,且在同一水平线上,小球质量均为m,摆长由A到D逐渐增大,D的摆长是A摆长的2倍,A摆的振动周期为T,现将A摆球拉离平衡位置一小角度,松手后,A摆球沿其它摆球的连线所在竖直面内摆动,则它们做简谐运动的周期为( )
正确答案
解析
解:D的摆长是A摆长的2倍,由单摆的周期公式T=2可知,D的周期是A的周期的
倍,即为
.由题,四个单摆都由弹性小球做成,碰撞时,两球交换速度,它们做简谐运动的周期为T′=
+
=
≈1.2T
故选C
如图所示,用很长的细线系着一个小球A组成一个单摆,在悬点O处还固定着一根竖直的细绳,吊在绳子上的小球B能沿绳子下滑,现将A球拉偏一个很小的角度,B球停在悬点O处,使它们同时开始运动,若AB正好相碰,求:B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值(g≈π2≈10ms-2).
正确答案
解析
解:球A是单摆模型,根据周期公式,其摆到最低点时间为:
tA= ①
对球B,根据牛顿第二定律,有:
mg-f=ma ②
根据运动学公式,有:
L= ③
两球运动时间相等,为:
tA=tB ④
联立①②③④解得:
f=0.2mg
答:B与绳子的摩擦力跟B球重力的比值为0.2.
把在北京走时准确的摆钟(可视为单摆)移到广州后,走时将变______,如果要走时准确,则应减小______.
正确答案
慢
摆长
解析
解:摆钟从北京带到广州时,重力加速度g变小,摆钟的摆长L不变,由T=2π可知,摆钟的周期变大,摆钟变慢,要校准摆钟,需要减小摆钟的周期T,可以减小摆钟的摆长L;
故答案为:慢;摆长.
如图甲所示,质量为m半径为r的小摆球,带正电荷(可视为点电荷),用长为l的细绳把摆球吊在悬点O做成单摆,而后在悬点O处固定一个带正电荷的点电荷,如图乙所示,这时这个单摆的周期为( )
正确答案
解析
解:该题图中的电场力始终沿绳的方向,对小球的摆动没有任何的帮助,它不会影响单摆的周期.
该单摆的摆长:L=l+r
所以该单摆的周期为:.选项A正确.
故选:A
在下列情况下,能使单摆的周期变小的是( )
正确答案
解析
解:A、由单摆周期公式T=2π知T与摆的振幅无关,故A错误.
B、用一个装满沙的漏斗,让沙逐渐漏出,开始时其重心降低摆长增大,T增大,故B错误.
C、把单摆放在加速上升的升降机中,等效重力加速度g′=g+a,由T=2π知,T减小,故C正确.
D、赤道处的重力加速度最小,两极处最大,把单摆从赤道移到北极的过程中,g增大,T减小,故D正确.
故选:CD.
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