- 单摆周期公式
- 共1307题
AT=2π
BT=2π
CT=2π（
DT=π（
正确答案
解析
解：摆长为L的周期T=T1=2π
摆长为L′的周期为T2=2π
故小球完成一次全振动的时间为：T=
故选：D
正确答案
解析
解：单摆的周期为：T=2
小球A摆动到C点且向左运动的时间为：t=nT+
根据位移时间关系公式，有：S=vt，
得：v=
答：小球B的速度大小为
周期为2s的单摆称为秒摆，现有一个周期为1s的单摆，要将它改为秒摆，应采取的措施是（ ）
A摆长变为原来2倍
B将摆球的质量减为原来的
C将振幅减为原来的
D将摆长变为原来的4倍
正确答案
解析
解：将单摆的周期有1s改为2s，据T=2
故选：D．
周期是2s的单摆叫做秒摆，秒摆的摆长是多少？把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？
正确答案
解析
解：根据单摆的周期公式T=2π
L=
将秒摆拿到月球上去，周期为：
T′=2
它在月球上做50次全振动时间为：
t=50T′=50×5=250s
答：它在月球上做50次全振动要用250s时间．
（1）若小球向左运动到B点的速度vB=0.2m/s，则经过多少时间小球第二次达到B点？
（2）若B点左侧区域存在竖直向下的匀强电场，使小球带q=+1.0×10-6C的电量，弹簧枪对小球做功W=0.36J，到达C点的速度vC=2
（3）上问中，若小球与CD间的动摩擦因数μ=0.5，运动到CD段的最高点时，电场突然改为竖直向上但大小不变，小球第一次返回到C点的速度大小为多少？（取sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）
正确答案
解析
解：
（1）由于vB较小，上升高度很小，沿BC向上运动的路程远小于半径r，故小球在BC上做类似单摆的运动，周期为：
再次返回到B点的时间为半个周期：
（2）小球到达C点之前的过程中，动能定理：
W-mg（r-rcosθ）-qE（r-rcosθ）=
解得：
E=1.0×l05N/C．
（3）设从C点到达最高点前小球滑行的距离为s，动能定理：
-mgssinθ-qEssinθ-μ（mg+qE）scosθ=
解得：
s=0.8m．
从最高点返回到C点过程中，动能定理：
mgssinθ-qEssinθ-μ（mg-qE）s cosθ=
解得：
v‘C=
答：
（1）若小球向左运动到B点的速度vB=0.2m/s，则经过1.4s小球第二次达到B点．
（2）若B点左侧区域存在竖直向下的匀强电场，使小球带q=+1.0×10-6C的电量，弹簧枪对小球做功W=0.36J，到达C点的速度vC=2
（3）上问中，若小球与CD间的动摩擦因数μ=0.5，运动到CD段的最高点时，电场突然改为竖直向上但大小不变，小球第一次返回到C点的速度大小为1.265 m/s．
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