- 单摆周期公式
- 共1307题
甲乙两位同学分别使用图1所示的同一套装置观察单摆作简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如图2所示，下面关于两图线的说法中正确的是 （ ）
正确答案
解析
解：A、由图可知，甲的振动幅度较大，乙的幅度较小；故A正确；
B、两摆由于摆长相同，则由单摆的性质可知，两摆的周期相同；故B错误；
C、由图可知，甲的时间为2T，乙的时间为4T；则由v=
故选：AC．
某人从电视屏幕上观察停泊在某星球上的宇宙飞船，看到飞船上摆长为0.5m的单摆在30s内往复摆动15次，该星球表面上的重力加速是多大？
正确答案
解析
解：由题意单摆的周期为：
由周期公式
答：星球表面上的重力加速是5m/s2．
甲、乙两个摆长相同的单摆，甲放在地面上，乙放在距地面h高处，在甲完成15次的全振动时间内，乙恰振动10次．设地球半径为R，则h：R为（ ）
正确答案
解析
解：甲完成15次的全振动时间内，乙恰振动10次，故：
f1：f2=15：10=3：2
故：T1：T2=2：3
根据重力等于万有引力，有：
mg=G
故g=
根据单摆的周期公式，有：
T=2π
联立①②得到：
T∝r
故
解得：
h=
故h：R=1：2
故选：C．
A摆球做简谐运动的回复力F=mgsinθsinα
B摆球做简谐运动的回复力为mgsinθ
C摆球做简谐运动的周期为2π
D摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为T=mgsinα
正确答案
解析
解：A、B、本题是类似单摆模型，回复力是重力的下滑分力的切向分量提供，重力的下滑分力为mgsinα，下滑分力的切线分力为mgsinαsinθ，故A正确，B错误；
C、类似单摆模型，等效重力加速度为gsinα，故周期为：T=
D、摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力和重力的下滑分力的合力提供向心力，故T-mgsinα=m
故选：A．
“嫦娥二号”载人飞船的成功发射，标志着我国航天技术新的突破．如果宇航员将在地面上校准的摆钟拿到月球上去．
（1）若此钟在月球上记录的时间是1h，那么实际的时间是多少？
（2）若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应如何调节？（已知g月=
正确答案
解析
解：（1）根据单摆的周期公式：
解得：
此钟在月球上记录的时间是地球上记录的时间的
（2）将单摆的周期公式变形得：
所以若要在月球上使该钟与在地面上时一样准，摆长应调节为在地球上摆长的
答：（1）若此钟在月球上记录的时间是1h，那么实际的时间是
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