单摆周期公式
共1307题

单摆周期公式
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热门试卷

题型：填空题

填空题

正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时30s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1m，当地重力加速度g取π2（m/s2）；根据以上数据可得小球运动的周期T=______s；房顶到窗上沿的高度h=______m．

正确答案

3.0

解析

解：从小球第1次通过图中的B点开始计时，第21次通过B点用时30s，故周期为：

T===3.0s

小摆（L）的周期：T1=2π

大摆的周期：T2=2π

T=（T1+T2）

联立解得：h=3.0m

故答案为：3.0，3.0．

题型：多选题

多选题

一个用细线悬挂的小球从A点由静止开始摆动，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物P，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是（　　）

A摆球经过最低点时速率不变

B摆球经过最低点时细线拉力不变

C从频闪照片可得知摆线碰到障碍物前后的摆长之比

D从频闪照片可得知摆线碰到障碍物前后的周期之比

正确答案

A,C,D

解析

解：AB、机械能守恒，摆线经过最低点时，小球线速度不变，由向心力知识，T-mg=m 可知，r减小，摆线张力T变大．故A正确，B错误；

CD、由单摆的周期公式式T=2知，L∝T2，由于是频闪照片，图中相邻两小球的影像的时间间隔是相同的，所以能求出周期之比，从而求出摆长之比．故CD正确．

故选：ACD．

题型：单选题

单选题

一单摆的摆长为L，摆球的质量为m，振动的周期为4s，则下列说法正确的是（　　）

A当摆球的质量m减为时，振动周期变为2s

B当摆长L减为时，振动周期变为2s

C当重力加速度减为时，振动周期变为8s

D当单摆的振幅减小为原来的时，振动周期变为8s

正确答案

解析

解：A、根据T=知，当摆球的质量m减为时，单摆的周期不变，故A错误．

B、当摆长L减为时，振动周期变为原来的倍，即为，故B错误．

C、当重力加速度减为时，单摆的周期变为原来的2倍，则振动周期变为8s，故C正确．

D、单摆的振幅减为原来的一半，周期不变，故D错误．

故选：C．

题型：单选题

单选题

摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（　　）

正确答案

解析

解：根据单摆的周期，当=时，摆球具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动．故C正确，A、B、D错误．

故选：C

题型：单选题

单选题

若摆球是一个盛满水的空心铜球，在摆动后让水从铜球下方的小孔连续流出，直到流完为止，在此过程中（摆角θ＜5°），摆动周期将（　　）

A不变

B变大

C先变小后变大，再回到原值

D先变大后变小，再回到原值

正确答案

解析

解：单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期是：．装满水的空心金属球，重心在球心，当水从底部的小孔流出，直到流完的过程，金属球（包括水）的重心先下降，水流完后，重心升高，回到球心，则摆长先增大，后减小，最后恢复到原来的长度，所以单摆的周期先变大后变小，最终恢复到原来的大小．

故ABC错误，D正确．

故选：D．

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