- 单摆周期公式
- 共1307题
一质点做简单摆的周期在下列何种情况时会增大（ ）
正确答案
解析
解：A、单摆的周期与摆球的质量、摆角无关．故AC错误．
B、根据单摆的周期公式T=
D、把单摆从地球移到月球，重力加速度减小，根据单摆的周期公式T=
故选：D．
一个单摆，摆球的质量为m，当摆球到达最低点时，立即给摆球粘上一个质量为
正确答案
解析
解：由单摆的周期公式T=2π
摆球粘上一个物体瞬间，系统水平方向动量守恒，可知，摆球速度减小，则摆球上升的最大高度将减小，根据能量守恒可知，摆球在此回到最低点时的速度将减小，故D错误
故选：B
正确答案
解析
解：A、B、根据单摆周期公式T=2
C、D、设A、B球的振动周期分别为T1、T2；
A球到平衡位置的时间为t=
故选AD．
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量m=0.05㎏的小摆球（可视为质点）拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置．∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）．由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中所给的信息，（g取10m/s2=0.89），求：
（1）单摆的振动周期和摆长．
（2）摆球运动到平衡位置时的速度
（3）图乙中细线拉力最小值为多少？
正确答案
解析
T=0.4πs=1.256s
由单摆的周期公式T=2π
L=
（2）在最低点B，根据牛顿第二定律，有：
Fmax-mg=m
代入数据得：
v=0.282m/s
（3）由A到B过程机械能守恒，有：
mgL（1-cosθ）=
在A、C两点拉力最小，有：
Fmin=mgcosθ
联立解得：
Fmin=0.485N
答：（1）单摆的振动周期为1.256s；摆长为0.4m；
（2）摆球运动到平衡位置时的速度大小为0.282m/s；
（3）乙中细线拉力最小值为0.485N．
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB=∠COB=α；α小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10m/s2）
（1）单摆的振动周期和摆长；
（2）摆球的质量；
正确答案
解析
解：（1）从F-t图线可知，单摆的周期T=0.4πs．
根据单摆的周期公式T=
L=
答：单摆的周期为0.4πs，摆长为0.4m．
（2）在最高点A，有Fmin=mgcosθ=0.495N
在最低点B，有Fmax=
从A到B，滑块机械能守恒，有mgR（1-cosθ）=
联立三式解得：m=0.05kg．
答：摆球的质量为0.05kg．
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