- 单摆周期公式
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A、B二单摆,当A振动20次,B振动30次,已知A摆摆长比B摆长40cm,则A、B二摆摆长分别为______cm与______cm.
正确答案
72
32
解析
解:设A、B的周期为TA、TB,摆长为LA、LB,由题意知:
20TA=30TB①
LA=LB+0.4②
而周期公式为:T=2③
由①②③可得:LB=32cm,LA=72cm
故答案为:72,32
如图,两个完全相同的弹性小球A和B分别悬挂在两根长度分别为L和4L的不可伸长的轻绳末端,两绳均处于竖直状态,两小球重心在同一水平线上且刚好相互接触,现将A球拉到一个很小的角度由静止释放,则在A球运动的2个周期内,两球相碰的次数为( )
正确答案
解析
解:根据单摆的周期公式T=得,摆长比为1:4,则周期比为1:2.两球发生弹性碰撞,质量相等,根据动量守恒定律和能量守恒定律,两球相碰后交换速度,A球运动2个周期,B球运动了一个周期,知在这段时间内两球相碰的次数为3次.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
两个做简谐运动的单摆的摆长分别为l1和l2,周期分别为T1和T2,其位移-时间图象如图中1、2所示,由此可知( )
正确答案
解析
解:由图知,1和2两个单摆的周期之比为:
T1:T2=3:1
由单摆的周期公式T=2π 得:
l1:l2==9:1
故选:AD
下列单摆的周期相对于地面上的固有周期变大的是( )
正确答案
解析
解:由单摆的周期公式T=2π可知,单摆的周期与摆球的质量无关,取决与摆长和当地的重力加速度或等效重力加速度g;当等效重力加速度变小时,周期变大.
A、加速向上的电梯中的单摆处于超重,等效重力加速度变大,所以周期变小,故A错误;
B、匀速水平方向前进的列车中的单摆所处的重力加速度无变化,周期不变,故B错误;
C、减速上升的电梯单摆处于失重,等效重力加速度变小,所以周期变大,故C正确;
D、匀速向上运动的电梯中的单摆所处的重力加速度不变,周期不变,故D错误
故选:C.
单摆的周期:T=______,其中摆长l指______的距离.
秒摆:周期为2s的单摆.其摆长约为l m.
正确答案
悬点到摆球的重心
解析
解:单摆的周期公式T=中,L单摆的摆长,是悬点到摆球的重心的距离.
故答案为:;悬点到摆球的重心.
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