- 单摆周期公式
- 共1307题
某同学在研究单摆的摆长与周期的关系时，将单摆摆长增至原来的2倍，其它条件不变时，则它的周期将变为原来的（ ）
A4倍
B2倍
C
D
正确答案
解析
解：根据T=
故选：C．
在相同时间内单摆甲做了10次全振动，单摆乙做了6次全振动，两个单摆的摆长之差为16cm，试求两摆的摆长各是多大？
正确答案
解析
解：在相同时间内单摆甲做了n1=10次全振动，单摆乙做了n2=6次全振动，知甲乙单摆的周期比为3：5．
根据T=2
所以
又L2-L1=16cm．
所以L1=9cm，L2=25cm
答：两摆长大小分别为9cm，25cm．
正确答案
解析
解：小球在槽内来回运动，与单摆的运动类似，根据T=
故选：D．
如图所示，一光滑小球在一圆弧形曲面内做振幅A=1cm的振动，今测得1min内完成振动30次（计算时取g=10m/s2，π2=10）
（1）求此凹面的半径；
（2）若从小球过B点开始计时，取向右为正方向，试在图（b）中作出一个周期的振动图象．
正确答案
解析
解：（1）1min内完成振动30次，故周期为：T=
根据T=2π
（2）小球做简谐运动，振幅为1cm，在图（b）中作出一个周期的振动图象，如图所示：
答：（1）凹面的半径为1m；
（2）若从小球过B点开始计时，取向右为正方向，作出一个周期的振动图象，如图所示．
（1）求小环运动到最低点所需的最短时间；
（2）求小球在最低点处的加速度．（g=10m/s2）
正确答案
解析
解：（1）将小球的运动等效成单摆运动，则小环运动到最低点所需的最短时间为
t=
（2）设小环运动到最低点时的速度为v，根据机械能守恒定律得：
mgH=
得：v2=2gH
小环在最低点的加速度为：
a=
答：（1）求小环运动到最低点所需的最短时间为0.785s；
（2）求小球在最低点处的加速度为0.08m/s2．
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